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両端支持梁の曲げモーメント
KitCut-100の回答
両端が単純支持とします。 左端での反力をFl ,右をFrとします。 力の釣り合いから W1=Fl + Fr またモーメントの釣り合いから W1 x a = Fr x (a+b+c) これより Fl= W1 x(b+c)/(a+b+c) Fr=W1 x (a)/(a+b+c) これより W1の力によるα点のモーメントは Mα= W1 x a x(b+c) /(a+b+c) これより W1の力によるβ点のモーメントは Mβ= W1 x c xa /(a+b+c) 同じく W2によるモーメントは これより W2の力によるα点のモーメントは Mα= W2 x c x a /(a+b+c) これより W2の力によるβ点のモーメントは Mβ= W2 x (a+b) x c /(a+b+c) 従って α点のモーメントは重ね合わせの原理より M= W1 x a x(b+c) /(a+b+c) + W2 x cxa/(a+b+c) β点のモーメントは M= W1 x axc/(a+b+c) + W2 x (a+b) + c /(a+b+c) となります。
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