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梁の強度計算について

  • 質問No.9460839
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長さLの片持ち梁に荷重Pをかけた時、最大曲げモーメントM=PL、
固定側Aにかかる反力R=Pとなりますよね。

|                P
|               ↓
|----------------|
|----------------|
|
|←      L        →
A                B

この時、梁の固定側が長さCの軸の中心に固定されていたとすると、
その軸はどのような力を受けるのでしょうか?軸は両端固定です。
軸の中心に反力R(=P)がかかると考えて最大曲げモーメントはM=RC/4で良いですか?
梁の曲げモーメントM=PLがからんでくるのでしょうか?

よろしくご教授お願いします。

回答 (全3件)

  • 回答No.3
緊急な場合とか、計算の確認の利用なら良いのでしょうが、

書店で、『機械設計…』や『材料力学…』の教本等を確認して、購入すべきと

考えます。<貴殿の質問内容が、基本的な例題であるため>

サイトでも、
http://kozo.milkcafe.to/rikigaku2/henkei.html
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotou/kouzou/seitawa.html
http://www.1kyuu.com/gakka_ref/r_kouzou/mokuzi.htm
http://cycle.myhome.cx/space/zairiki20060407.pdf
http://ebw.eng-book.com/heishin/vfs/calculation/PlasticSectionAndShapeModulus/
http://www.nmri.go.jp/eng/khirata/design/ch02/ch02_01.html
http://www.ai-link.jp/free/learning/kouza/04/answer/answer-p5.htm#top
等々がありますが、貴殿自身のバイブルとなるべき教本等を持つべきと考えます。
お礼コメント
noname#230358
自分でも機械工学便覧(基礎編α3)の材料力学の本を購入して勉強もしているのですが、
田舎に住んでいて専門書を扱う所が近くになくネットで購入している為
これだという本に出合えていません。まあ、勉強も足りないのですが。
単純な梁は解るのですが、力の伝わりかたが今ひとつピンときません。
色々なサイト教えて頂きありがとうございます。見たことのないサイトもあるので
勉強したいと思います。
ありがとうございました。
投稿日時:2008/02/18 12:41
  • 回答No.2
(軸とRの距離は0ですのでM=R・C/4の意味が理解できませんが
図を読み違えていればごめんなさい。横Tの字形と解釈しました。)
長さCの軸の中心とは、長さCの中点C/2の意味と考えます。とすると
両端固定の長さCの中点にPによるモーメントM0=P・Lがかかると
解釈します。図の上下方向を垂直と表現します。
縦に固定されている軸の下固定点を1,上固定点を2とします。
垂直方向 反力(上向きに) V1=P/2 、V2=P/2
水平方向 反力(右向きに) R1=(3/2)・M0/C
       (左向きに) R2=(3/2)・M0/C
モーメント   1点    M1=(1/4)・M0
        2点    M2=-M1
        中点    Mc=M0
材の断面を検討する場合、最大応力は中点で軸方向力V、モーメントMc、せん断力Rの合算で判断します。
M1,M2は固定梁ですのでこの場合簡単に考え固定端モーメントに
等しくします。
但し梁長さが長く軸方向力Pが大きい場合は座屈が関係しますので注意です。
お礼コメント
noname#230358
詳しい回答ありがとうございます。
ご想像のように横T型ですが、90°回転して軸が水平の状態です。
それで長さCの両端固定梁の中心に集中加重R(=P)がかかると考え
M=RC/4と思ったのですが、検討違いなんですね?
軸が水平の場合でも中点のモーメントはMc=M0になるんですよね?
もう一度回答頂けないでしょうか?
よろしくお願いします。
投稿日時:2008/02/16 21:15
  • 回答No.1
曲げモーメントは材質形状に関係なく支点と荷重位置で決まるものです。
M=PLとは無関係に、軸には最大P×(支点~荷重間距離)のモーメントが掛かります。

横Tの字でしたか。
ねじりと曲げを受ける軸なんですから
曲げM=PL/4と
ねじりT=PL/2の合成になりますから
相当曲げMe=M/2+(√(M^2+T^2))/2
相当ねじりTe=√(M^2+T^2)になります。
お礼コメント
noname#230358
回答ありがとうございます。
考えて見ます。

回答(2)さんですか?
どちらにしましても、回答ありがとうございます。
投稿日時:2008/02/16 21:03
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