2次不等式

質問

妹の問題なのですが、数学が苦手で私もさっぱり忘れてしまったので教えていただきたく質問しました(>_<)

問.この2次不等式を解きなさい。

(1)-x^2-x+6＞0

これは x^2+x-6＜0 にしてから解くということでいいのですか？
ここから全然わかりません；

(2)x^2+4x+5＜0

よろしくお願いしますっm(__)m

回答No.2

tra_tata · ベストアンサー

x^2+x-6＜0
因数分解して
(x-2)(x+3)<0
この不等式は、
関数y=(x-2)(x+3)がx軸よりも下にある領域を求めるのと同値。
グラフを書いてみれば、視覚的に分かると思います。
つまり、答えは、
　-3<x<2
です。

同様に考えると、
　x^2+4x+5＜0　　※ -5ではないですか？
　(x-1)(x+5)<0
つまり、答えは、
　-5<x<1
です。

もしも-5の書き間違いではないのであれば、
　x^2+4x+5＜0
　(x+2)^2+1<0
この不等式は、
関数y=(x+2)^2+1 がx軸よりも下にある領域を求めるのと同値。
グラフを書いてみれば、視覚的に分かると思います。
つまり、答えは、　
　解なし
です。

お礼

とてもわかりやすい説明をありがとうございます！実際にグラフを書いてやったらすぐにわかりました(^^)ちなみに+5ではなく-5です＊　すごくすっきりしました！本当にありがとうございました☆

回答No.1

de_tteiu

＞これは x^2+x-6＜0 にしてから解くということでいいのですか？
OKです
あとはx^2+x-6を因数分解してください

(2)これは因数分解できないので、解の公式を使って因数分解してください　しかし…

お礼

回答ありがとうございます！解けました(^^)ありがとうございました☆