遺伝について

質問

常染色体劣性遺伝について、教えてください。

保因者が500人に一人の割合の病気とした場合。
・その二人が結婚する確率
・子どもがその病気を発症する可能性は、何人にひとりくらいになるか

大変恥ずかしいのですが昔から算数に極端に弱く、
自分で計算しても自分の答えが全く信用できません。
計算過程も含め教えてください。よろしくお願いいたします。

回答No.2

east-with · ベストアンサー

数理統計の基礎
　数学なんて大嫌いなんていう人のために書きます。数学なんて嫌。見るだけで目眩がする。だったら、算数ならどうですか。算数も嫌。なら、四則計算だけの話にしましょう。

　まず、５００人に１人に見られる遺伝子異常がある。
　つまり、５００人に１人だから、
１÷500＝１／500
ですね。

　その二人が結婚する割合。でも、500人に1人と稀な出会いのパターンですね。ホントに珍しい。でも、500人に1人で、2人出会うにはどうなるか。
２／１０００ですね。だから、1000人に2人。でもそれは、500人に1人と同じなんだ。
　でも、その二人が合う確率は。
1／500は0.002ですね。その二人が合うには。
１／500×１／500＝0.000004
　つまり、それだけで分からないなら百分率（パーセント）しよう。
二人が合う可能性は0.0004パーセント。
元々、500人に1人は0.2パーセントです。
　つまり、二人が出会うのは0.000004パーセントです。
　そこで、算数のお勉強です。
　0.2パーセントの確率の遺伝子の人間が2人いる状態の計算で良くある間違いがあります。
　0.2×2＝0.4→誤り
　その誤りを説明しましょう。0.2パーセントしかいない人間が二人出会う事は珍しいですね。だから、一人よりは二人の方が確率がぐっと少なくなります。その確率が上がるというのは、一瞬で誤答だと気付く事が大事です。
　だから、正しい数式は先ほども書いたが、もう一度書こう。
１／500×１／500
です。
　その計算で、確率が低いのに二人になると高くなる。それは、百分率の考えでも可笑しいと判断します。
百分率では、1パーセントより2パーセントの方が確率が大きい。それは小数点も同じで、0.1より0.2の方が確率が高くなる。
　小数点計算の方法で、小数点は乗法（掛け算）では、二つの小数点分だけ小数点の下から始まります。エクセルで計算してください。分かりますよ。

　両親がどちらも遺伝子欠陥で障害を有する場合の子の遺伝率を考えます。まず、遺伝子細胞（精子や卵子）は体細胞の遺伝子の半分しか持たない。人の遺伝子は46本で生殖細胞は23本。23対目の遺伝子のX・Yで男と女が分かれます。
　そのため、各親の遺伝子は2パターン。両親で4パターンです。
　私は面倒ですが、No1の人がプロなら素人代表でその数式を解きたいと思います。
（各個体の遺伝細胞のパターン）
0.002÷２＝0.001
（両親から生まれる子の割合）
0.001×0.001＝0.000001
それをパーセントにすれば、0.0001パーセント。
でも、早い話で次の方がいいでしょう。
両親の出会う割合は次の通りだった。
0.0004%
ならば、次の式が出来る。
0.000004×0.000004＝0.000001
0.000001を百分率で0.0001パーセントです。

　教科書的に説明しました。数学音痴に説明するにはという証明をしました。終わり。尚、回答は証明式内に書いた。

お礼

>数学なんて大嫌いなんていう人のために書きます。数学なんて嫌。見るだけで目眩がする。

まさに私の状態を的確に言い表されています。自分は算数の学習障害ではないかと真剣に疑っています。本当に頭に入りません。噛み砕いて計算の説明いただき、ありがとうございます！

実は子どもが疑われている病気が100万人に一人くらいと言われてネットで調べた時に「常劣遺伝で保因者が500人に一人、夫婦２人とも保因者の確率が２５万分の１」と書いてあったように覚えていたのです。今はそのページはなくなってしまい確かめられなくなりました。

自分の記憶にも計算にも自信がなくはっきりせずにいたのですが、説明を読み分かったような気がします。0.0001％は、100万人に１人ですよね？

ただ
＞元々、500人に1人は0.2パーセントです。
＞つまり、二人が出会うのは0.000004パーセントです。

ここがちょっと分かりませんでした。「0.2かける0.2で、0.04？」と思ってしまいます。

回答No.1

USB99

１）その二人が結婚する確率
これは分かりません。保因者がどの程度の割合で結婚するかは不明だからです。結婚する２人について、その二人とも保因者である確率は（親戚やいとこ結婚でない限り）１／５００ Ｘ　１／５００＝０．０４％となります。
２）両親とも発病していない、すなわちヘテロ接合とすると、１／４です。両親が保因者かどうか不明の時に、その子供が発病（ホモ接合）となる確率は、０．０４％Ｘ１／４＝０．０１％となります。

お礼

参考にさせていただきます。ありがとうございます！