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積分計算で・・・
∫(-∞ ～ +∞)1/(x^2+a^2)^3/2 dx = 2/(a^2) らしいのですが、 なぜこうなるのか過程がわかりません。 どなたか解法を教えてください。
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I=∫(-∞,+∞)1/(x^2+a^2)^(3/2) dx =2∫(0,+∞)1/(x^2+a^2)^(3/2) dx =(2/a^2)∫(0,+∞)(x^2+a^2-x^2)/(x^2+a^2)^(3/2) dx =(2/a^2)∫(0,+∞){1/(x^2+a^2)^(1/2)-(x^2)/(x^2+a^2)^(3/2)} dx =(2/a^2)[x/(x^2+a^2)^(1/2)](0,+∞) =2/a^2
お礼
なんだか難しい方法ですね；；； やってみます。 ありがとうございました。
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お礼
なるほど！ そうすればよかったんですか！！ ありがとうございました＾＾