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積分

∫x^2/(x^2+a^2)dx この問題を過程も詳しく書いて、解を求めてください。

みんなの回答

  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.2

有理式の積分に工夫は要らない。教科書に載っている手順どおりに計算するだけ。 被積分関数を部分分数分解して、x^2/(x^2+a^2) = 1 - (ai/2)/(x + ai) + (ai/2)/(x - ai). よって、∫x^2/(x^2+a^2)dx = ∫dx - (ai/2)∫1/(x + ai)dx + (ai/2)∫1/(x - ai)dx. 右辺各項は、1 の積分と 1/x の積分とを知っていれば処理できる。

tatsuo2
質問者

お礼

ありがとうございます。

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  • R_Earl
  • ベストアンサー率55% (473/849)
回答No.1

分子にa^2を足したり引いたりすると、arctanを微分した式を作る事が出来ます。 arctanを微分した式を積分すれば、arctanになりますよね。

tatsuo2
質問者

お礼

ありがとうございます。

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スッキャンの仕方が分からない
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  • ブラザー製品『MFC-J830DN』をお使いの方で、スキャン方法が分からない場合、お使いのパソコンのOSや接続方法に合わせた設定を確認してみてください。
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