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ベクトル空間（解空間について）簡単な問題
正直問題の意味をお聞きしたいのですが、とりあえず添付にあります 問題を解いておりまして、それぞれの基底だけ出しました。 B0=(1,-1,0,1) B1=(1,-2,1,0)(1,-1,0,1) B2=(1,0,0,1)(0,1,0,0) B3=B1とB2を合わせたもの ただし便宜上行ベクトルで書いています。 B4を求めるのがこの問題の目的でしょうか。そうだとすると 使うのはB3⊂B4のところだけで、他のB0⊂B1の意味はあるのでしょうか。 それから、「ひと組与えよ」とあるのですが、B3⊂B4を満たすような R^4の基底ベクトルB4を求めよということですよね。たくさんあると 思うのですが、なんでもいいのでしょうか。というか、正直何を どうしたらよいのか分かっていません、B3の各ベクトルがB4の基底で 表せることを示せばいいということでしょうか。でもそんなB4をどう やって見つければいいのでしょうか。 問題の意味と、B3⊂B4を満たすB4の求め方を教えてください。 お願いします。
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- Tacosan
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- koko_u_u
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>それぞれの基底だけ出しました。 どのように求めたのか補足にどうぞ。
補足
回答ありがとうございます。 そう言われるととても怖いのですが、勘違いかもしれないです。 単純にAx=0,Bx=0を解いてパラメータ表示したときに出てきた 列ベクトルを書いただけです。 B0は、B1の基底とある列ベクトル(x,y,z,w)を合わせて出した階数 と、B1の基底の階数が等しいという条件で出てきた式と、 B2の基底とある列ベクトル(x,y,z,w)を合わせて出した階数 と、B2の基底の階数が等しいという条件で出てきた式を連立して 得た解をパラメータ表示したときの列ベクトルです。
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補足
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