大至急お願いします！

質問

数学で分からない問題があるので、教えてください。

(1)y＝x2－５ax＋２a2－a＋４について次の問いに答えなさい。

　(1)頂点Pの座標をaで表しなさい。

　(2)aがすべて実数をとるとき、点Pの軌跡を求めなさい。

(2)y＝sin2（二乗）θ＋２sinθについて次の問いに答えなさい。

　(1)sinθ＝xとおいて、yをa（xーｐ）2（二乗）＋ｑの形にしなさい。

　(2)０≦θ≦２πとするとき、ｙの最大値、最小値、そのときのθの値を求めなさい。

よろしくお願いします。

回答No.3

info22_

#1です。
大至急といいながら何もやって見えないのでしょうか？
何も補足の書き込みがありませんね。

問題の番号は大問も小問も(1),(2)を使って見えますが区別して大問は[1],[2]を使い、小問は(i),(ii)を使うなど工夫してください。(1),(2)などの丸括弧()は式の番号に使うので避けたいですね。

(1)-(1)
y=x^2 -5ax+2a^2 -a+4
=(x-(5a/2))^2-(5a/2)^2 +2a^2 -a+4
=(x-(5a/2))^2-(17/4)a^2 -a+4

P(5a/2,-(17/4)a^2 -a+4)

(1)-(2)
P(x,y)=(5a/2,-(17/4)a^2 -a+4)
から
　x=5a/2　…(A)
　y=-(17/4)a^2 -a+4…(B)
(A)から a=2x/5 これを(B)に代入
　y=-17(x/5)^2 -(2x/5)+4
この式を整理すれば、点Pの軌跡の放物線の式となります。

(2)-(1)
y=sin^2(θ)+2sinθ
=x^2+2x=(x+1)^2 -1
∴a=1,p=-1,q=-1

(2)-(2)
０≦θ≦２πから -1≦x=sinθ≦1 なので
前小問から　y=(x+1)^2 -1
x=1の時 ｙの最大値y=3（この時θ=π/2）
x=-1の時 yの最小値=-1（この時θ=3π/2)

回答No.2

gohtraw

平方完成はできますか？できないなら教科書等を調べて下さい。
　（１）－（１）はまず平方完成します。平方完成した形の式と、この二次関数のグラフにはある関連があるのですが、それが判らなければやはり教科書等を調べて下さい。
　Ｐの座標は（５ａ／２、ａを含む式）となるはずです。ａを含む式をｆ（ａ）とし、Ｘ＝５ａ／２とおくとａ＝２Ｘ／５です。ｆ（ａ）のａに２Ｘ／５を代入するとＰのｙ座標を表わす式が得られます。
　（２）－（１）はまずｓｉｎθをｘに置き換えます（ｓｉｎ２（二乗）θはｓｉｎθの二乗です）。そののち平方完成して下さい。
　（２）－（２）ではθの範囲が与えられているのでｘの範囲も判ります。この範囲でｙがどんな値を取るか、増減表を書きましょう。

回答No.1

info22

丸投げをしないで
あなたのやったことを補足に書いて下さい。
あなたのやった途中計算を補足に書いて頂かないと
間違い箇所をチェックしたり
あなたが分からない所のアドバイスしてあげられません。
どこが分からないのでしょう？