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各教科の偏差値と合計の偏差値について

  • 困ってます
  • 質問No.5399602
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お礼率 82% (110/134)

家庭教師をしているのですが、どうしてもわからず、質問させていただくことにしました。

生徒は今度高校受験で、今日、模擬テストの結果が届きました。

しかし、どうしても意味がわからないところがあります。
偏差値というのが、分布によってかなり変わるということはわかっているのですが、実際にどのように考えればよいのかがよくわかりません。

偏差値をそのまま書きます。

国語 38
数学 37
英語 37
社会 35
理科 37

3教科 33
5教科 33

各教科の偏差値と比べて、3教科、5教科の偏差値がこんなに悪いと言うことはあり得るのでしょうか?

私も家庭教師とはいっても、標準偏差の出し方がよくわからず、結果的に偏差値の出し方もわかりません。

あり得るとしたら、どんな分布のときにこうなるのでしょうか?

頼りない家庭教師で申し訳ありません・・・。
どうぞよろしくお願いいたします。
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質問者が選んだベストアンサー

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レベル14

ベストアンサー率 33% (2764/8358)

普通の受験生は、どこかの科目が得意だったり、不得意だったりするので、合計すると平均値に集まってくる。
だが、どんな科目も不得手だとその受験生は平均から離れる。

簡単なためのシミュレーション。

受験生6名で、二科目受験する。
二科目とも以下の各得点数
0点 一名
50点 四名
100点 一名
平均値 50点
標準偏差 = 28.86
σ二乗=((100-50)二乗+(0-50)二乗)/6
二科目合計で
0点 一名
100点 三名 50+50
150点 二名 100+50
平均値100点
標準偏差 = 50
σ二乗=((150-100)二乗×2+(0-100)二乗)/6

個別で 0点の人は
50-10×(50-0)/28.86 = 32.7
合計で 0点の人は
50-10×(100-0)/50 = 30

二科目合計をそれぞれの受験生で二で割るとイメージが分かり易い
一科目
0点 一名
50点 四名
100点 一名
25点刻みで書けば


●●●●


二科目
0点 一名
50点 三名
75点 二名


●●●
●●
つまり同じ0点でも、飛び抜けて成績が悪いと評価されます。

標準偏差の求め方は
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%81%8F%E5%B7%AE%E5%80%A4
ここでみてください。
お礼コメント
kotokotokoto

お礼率 82% (110/134)

ありがとうございます。

非常によくわかりました。
標準偏差の出し方もわかりました。
かなり考えましたが・・・。

私も偏差値に関しては、それほど深く考えたことがなかったので、今回勉強させていただきました。

本当にありがとうございました。
投稿日時 - 2009-10-27 21:43:12
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