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可換
grothendieckの回答
- grothendieck
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αI+βA+γA^2 でAと可換な行列の全ては尽くされません(例えばA=I の場合を考えてみると良い)。 Aを定行列として AB = BA はBに対する線型方程式になります。2行2列の場合にBが0でない条件を数式処理で求めると、Bは次の4つまたはその線形結合に限ることがわかりました。 B={1 -(a22-a11)/(a21+a12)}, {(a22-a11)/(a21+a12) 1}, B={1 (a22-a11)/(a21-a12)}, {(a22-a11)/(a21-a12) 1}, B={1 0}, {0 1}, B={0 1}, {a21/a12 (a22-a11)/a12}, 3行3列でも原理的には同じだと思います
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