不等式について

質問

110<15a<130
で aの値はどうしたらでますか?
aは整数です。

よろしくお願いします。

回答No.4

yoru-neko · ベストアンサー

なぜ全ての値を同じ数で割るのかということは、実数で考えてみれば分かりやすいと思います。

3<6<9　という不等式があったとします。
この不等式は当然成り立っていますね。
では、この式のそれぞれの値を３で割ってみます。
1<2<3　この式は成り立っていますね。

数字で考えて分かりにくければ、リンゴで考えてみてください。
３つのリンゴがある場合、３人で分けると、一人当たり１つずつです。
６つある場合は２つずつ。９つある場合は３つずつ。
始めのリンゴの数が多ければ多いほど、３人で分けたときの数も多くなりますね。
つまり、もともとのリンゴの数を、同じ数（人数分）で割っても、その大小関係は変わっていません。
だから、不等式のそれぞれの値を同じ数で割っても大丈夫なんです。

お礼

詳しくありがとうございました。
大変参考になりました。

回答No.5

0jacoby0

aの係数１５で全部わります

２２/３＜a＜２６/３

お礼

ありがとうございました。

回答No.3

yoru-neko

すみません、No.2です。
ａは整数だということを忘れていました。

No.1さんの言うとおり、少数で表して、適合する整数を求めるのが良い方法です。

補足

すみません。
なぜ割るんですか?

その仕組みをお願いします。

回答No.2

yoru-neko

教科書的な解き方は、“110<15a”と、“15a<130”に分けて考える、ということです。

110<15a　を解くと、
15a>110
a>110/15
a>22/3　という解が見つかります。……(1)
15a<130　を解くと、
a<130/15
a<26/3　という解が見つかります。……(2)
この(1)、(2)の解が答えです。
つまり“22/3<a<26/3”ということです。

ですが、110<15a<130を、直接15で割るほうが簡単ですね。
“110/15<15a/15<130/15”は、“22/3<a<26/3”になりますよ。
“数＜記号(ｘとかａとか)＜数”の式なら、全部この方法で通用しますし、僕の学校の先生も、こっちがいいと言っています。

回答No.1

noname#96023

とりえず割ってみたら
7.3333<a<8.66666
適合する整数は8だけだね

お礼

大変参考になりました。
どうもありがとうございました。

補足

すみません。
なぜ割るんですか?

その仕組みをお願いします。