角度θと斜辺の長さから底辺と対辺の長さの求め方を・・

質問

すみません、「計算式」を教えて頂きたいのですが、

角度θと斜辺の長さが解っている垂直三角形から
底辺と対辺の長さの数字を求めるにはどう計算すればよろしいのでしょうか？

cosθ＝底辺÷斜辺
sinθ＝対辺÷斜辺
という式は見つけたのですが、これでは斜辺しか数値が解らず計算できません。

また、勘違いしているかもなのですが
sin＝対辺　cos＝底辺　tan＝斜辺　の事ですよね？
sinθ　cosθ　tanθとは底辺と角度を掛けた(？)物という意味なのでしょうか？

ここを読んでこい　的なリンクだけのご回答でも全然構いませんので、
何か教えて下さると幸いです。

回答No.4

kfnorisu

こんにちは
　投稿主様の数学的背景と、斜辺や対辺をどこまで求めるかが分からないので、自分の考えうる範囲で回答したいと思います。すでにお二方の回答が投稿されていますが、自分の回答はこれら回答と反するものでなく、補足するものです。

　さて、回答に入ります。ご質問は斜辺の長さと角度が分かっている、垂直三角形の他の二辺の出し方ですね。判明している角度をθとすると
　底辺＝斜辺×cosθ
　対辺＝斜辺×sinθ
です。回答の事前情報に、三角比（sinやcos,tan）の角度ごとの値が記された表が与えられていない場合は、回答をここで止めても構わないと思います。もし、数値として出したい場合はcosθやsinθの値を調べましょう。cosやsinはよく使うので、値を計算したものが、すでにいくつも公開されていますのでそれを使って計算すればいいと思います。
　sin、cos、tanの意味に関しては、いろいろな解釈ができると思います。最初に習う場合は、斜辺が1の直角三角形の底辺の長さがcos、対辺の長さがsin、sin/cosがtanです。
　ただし数学を進めていくと、この定義では具合が悪いため違う定義を使用することがほとんどになってきます。

お礼

ご回答ありがとうございます。

＞sin、cos、tanの意味に関しては、いろいろな解釈ができると思います。最初に習う場合は、斜辺が1の直角三角形の底辺の長さがcos、対辺の長さがsin、sin/cosがtanです。
＞　ただし数学を進めていくと、この定義では具合が悪いため違う定義を使用することがほとんどになってきます。
そうなのですか。
Webを巡ってもあまりそういう用語に対するハッキリした記述がなかったのは
それだったのかもしれませんね。

丁寧にありがとうございました。