- 締切済み
線形写像についてです
御観覧ありがとうございます。 大学で線形写像についてこんな課題が出されてたのですが 良く分からなかったので投稿させてもらいました。 「講義で紹介した例とは異なる線形写像の例 及び 線形写像でない例を挙げ、またそれを示せ」 と言う課題なのですが、線形写像とは何種類もあるものなんですか? あと線形写像でない例という方も意味が分からなくて・・・ 図々しいですが、もし良ければ説明もお願いします 一応、自分で講義ノートを参考に数日考えてみたのですがやはり意味が分からず、締め切りまであと2日。 大学の課題を、こういう場で質問するのは如何に安直な考えで、かつ見苦しい行為であるかを重々自覚しています。 ですがあと2日で答えを出すのは私の頭脳では正直厳しいのです・・・ 良かったらご助力の方お願いします 言い訳が長くなってしまってすみませんでした
- goemons
- お礼率0% (0/3)
- 数学・算数
- 回答数2
- ありがとう数1
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
みんなの回答
- arrysthmia
- ベストアンサー率38% (442/1154)
「線型写像」と「線型変換」が 逆じゃね?
- africaa
- ベストアンサー率33% (6/18)
線型写像とは、a,bをベクトル、cをスカラーとした時、 T(a+b) = T(a) + T(b), T(ca) = cT(a), の性質を満たすのもです。 ただ、注意しなければならないのが 線型変換:V^n → V^m 線型写像:V^n → V^n の違いです。 ちなみに線型変換でない簡単な例は、f(x)=x^2です。
関連するQ&A
- 線形写像 表現行列
線形写像であるかどうかを問われる問題で、 よく添付画像のようなものをみます。 線形写像であるかどうかを示す事は理解していて できるのですが、 ( )と[ ]の意味がわかりません。 f( [ ] ) これはどういう意味で使われるのでしょうか? [ ]が行列を表しているということでしょうか? ( )については、よくみるf(x)で使われる ( )という認識で良いでしょうか? 行列は大抵( )であらわすので、[ ]で表すのはなぜ?と思いました。 因みに、私は[ ]を使わずに全て( )であらわすのですが 参考書にあるように[ ]を使った方が良いのでしょうか? 以上、ご回答よろしくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 線形写像の微分
大学の授業で、線形写像の微分というものが出たのですが、全く理解できなかったので質問させていただきます。 このような問題が出題されました。 次のように表される線形写像Aの、R^3の各点での微分を求めよ。 A: R^3 → R^2 X=t(x,y,z) (←tは転置行列という意味です。3次の列ベクトルです。) ↓ AX (Aは、各成分が任意の実数の2行3列の行列です。) いったい何をすればいいのかわかりません。 答えは行列の形で出てくるのでしょうか? 先生は、各成分で偏微分したもの書き並べれば良いって言っていたのですが、全く理解できません・・・。 例えば、 X=rsinθcosφ Y=rsinθsinφ Z=rcosθ という写像を微分しろと言われたら、 第一行 = sinθcosφ, rcosθcosφ, -rsinθsinφ 第二行 = sinθsinφ , rcosθsinφ , rsinθcosφ 第三行 = cosθ , -rsinθ , 0 という3行3列の行列になるというのはわかるのですが・・・。 わかりにくくて申し訳ありません・・・。 よろしくお願いいたします
- 締切済み
- 数学・算数
- 行列の重要性とは何ですか?
行列の重要性とは何ですか? 大学の数学で、行列の重要性についてまとめてこいと言う課題が出ました。 キーワードとして「有限次元ベクトル(線形)空間」「線形写像」の語句を使えとの事なのですが、ネットで調べても長々とした説明ばかりでいまいち言葉の意味が理解できません。 授業では、行列は線形写像を表現する手段の一つと話していた記憶があるのですが・・・。 詳しい方説明をお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 線形・非線形って何ですか?
既に同じようなテーマで質問が出ておりますが、 再度お聞きしたく質問します。 ※既に出ている質問 『質問:線形、非線型ってどういう意味ですか?』 http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=285400 結局これを読んでもいまいちピンと来なかった...(--; 1.線形と非線形について教えてください。 2.何の為にそのような考え方(分け方)をするのか教えてください。 勝手なお願いですが、以下の点に留意いただけると大変うれしいです。 何せ数学はそんなに得意ではない人間+歳なので...(~~; ・わかりやすく教えてください。(小学生に説明するつもりぐらいだとありがたいです) ・例をあげてください。(こちらも小学生でもわかるような例をいただけると助かります) ・数式はなるべく少なくしてください。 『そんな条件じゃ説明できないよー』という方もいると思いますが、どうぞよろしくお願いいたしますm(__)m
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 大学で線形代数の課題を出されたのですが
大学で線形代数の課題を出されたのですが 行列の階数を求める問題に全然歯が立ちません^^; 金曜日に発表なので焦っています>< わかりやすい回答をして頂けたら幸いです。 よろしくおねがいします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 線形微分方程式とは…
今理系大学の一年生をやっています! そこで、物理んぼ授業で習ったのですが、数学っぽいのでこちらに投稿したのですが… 私は、線形微分方程式とか非線形微分方程式とかの意味が全くわからないんです。 まず、何を求めるのかがわからない。 そして一般解と特解の意味がわからないし、どうして一緒にでてくるのかがわからない。 などなど、初歩の初歩でとまどってます。 なので、もしやさしく書いてあるサイトや回答者様がいたら教えてほしいです。 ここでも同じような質問がないか探しましたが、書いてある事の意味がよくわかりませんでした。 早く今の状況(わからないという状況)から脱出したいので、わかる方、お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数