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極を持たない条件
たびたび質問失礼します。 行列Aは4x4対角行列であり、^Tで転置を表すとするとb^T=(0,1,1,1)とした場合、ベクトルxを引数とする関数ψ(x)=(x^T)Axの極を求める。ただし、拘束条件として、|x|^2=1,(b^T)x=0 という問題なのですが、このとき、x^T=(1,0,0,0)が極値を与える解とならないAの例を挙げよ。また、その例において極値を与えないことを示せ。という問題の解答で、A=diag[0,1,1,-1]という対角成分を持つAとすると、Aが極値を与えないことは自明に明らか、と書かれているだけなのですが、どうして自明に明らかと言えるのでしょうか? 宜しくお願いします。
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