計算ミスに悩まされています。

質問

高３理系です。
数IIIやっているんですが、応用問題になるといつも計算ミスして、時間をとられます。解答の方針を考えている時間より、間違えた計算を何度もやり直す時間のほうが長いぐらいです。模試でもよくこれに、はまってしまって、時間が無くなって撃沈してしまいます。
でも、いわゆる基礎力を養成するような計算問題は、あっさりと解けるんです。
計算ミスをなくすためには、何に気をつければいいですか？アドバイスをよろしくお願いします。

回答No.4

htms42 · ベストアンサー

応用問題を家で解いている時はどうですか。
長い計算をやっていますか。
＞体積が負になったり、あり得ないぐらい小さい数字になったりして、いつも気づくんですけど、それを繰り返しているので、時間が無くなってしまいます。
こういうことは家でも起こりますか。
試験場だけで起こるということはありえません。
家でも起こっているはずです。
それが意識できていないような状況になっているのではないですか。

家でもきちんと答案を作ってみてください。
間違ったらどこでどういうことをやって間違ったのかを吟味してください。この自己分析をやっていなければできるようにはなりません。

１つの問題で更半紙を１０枚ぐらいは使うつもりでやってください。

お礼

回答ありがとうございました。
おっしゃる通りです。試験に限らず、家でもこうした計算ミスにとられる時間に悩まされています。
結局やり直すために多くの時間を使ってしまい、一日が数学だけで終わってしまうこともあるぐらいです。(ほんとは物理化学もやんないといけないんですけどね…)
計算ミスの自己分析、意識していきたいと思います。

回答No.5

htms42

＃４です。
＃４で紙を沢山使うつもりでと書きました。

いきなりノートにやっているのではないですか。
まだ解答への道筋が見えていない、どこで沈没するかわからない時にいきなりノートにやってはいけません。
ノートは「これで出来た」というのが確定してから後、記録に残しておくためのものです。残す必要もないぐらい簡単なものであればノートに書く必要もありません。試行錯誤の過程があることがわかっていてノートを使うのであれば１日１冊使うぐらいのつもりでやってください。一切消しゴムを使ってはいけません。自分が何を考えたか、どういう計算をしたかが全て残っていなければいけないのです。
文字の読み間違い、勘違い、計算ミス、・・・が全て紙の上に残っていないといけないのです。間違いには斜線を引っ張ります。斜線の下に何が書かれているかがわかります。
私はＢ５サイズの裏紙を使っています。紙１枚に１０行ぐらいしか書きません。鉛筆は使いません。鉛筆だとクリアーでないので読み違いが多いです。すべりのよいボールペンで大きな字を書きます。余白が充分にありますから訂正、補足、書き直しが楽に出来ます。ある程度考えがまとまると新しい紙に整理しなおします。
消しゴムを使っていては間違いの自己分析は出来ません。
紙がなければ学校に行っていらなくなったプリント用紙を貰ってくればいいです。先生に言えば１００枚単位ぐらいですぐに手に入ります。
裏紙は片面しか使わないので能率がいいです。
いくつかの可能性のある道筋を平行して健闘していくことも出来ます。
Ａのやり方でやった、途中で行き詰った
Ｂのやり方でやった、途中で行き詰った
Ｃのやり方でやった、途中で行き詰った、しかし、Ａの途中と似ているような気がした、Ａに戻って途中を検討すると考え間違いがあったのに気がついた、・・・
解答が完成するまでは書いたものを捨ててはいけないのです。
机の上に並べておくのです。
捨てていいのは見にくくなったので書き直したという場合です。

間違いを見つける手順というのは正解を見つける手順と重なってくるのです。

お礼

回答ありがとうございました。
私はいつも問題を解くのも計算もすべて同じ藁半紙でやっています。
はじめから同じ紙の上でやってはいけないということですね。参考になりました。

回答No.3

stomachman

計算間違いの常習犯です。なので、ちっとも対策じゃなくて自己分析しかできませんが、ご参考まで。

　自分がどういう間違いをやらかすか、順不同：

●「論理的誤り」：　論理式を書けば間違えないところを、自然言語でいい加減に考えたときに、抜けが出る。
●「例外や特異点の見落とし」：　たとえば広義積分として扱わなくちゃいけないものを、うっかり、とか。
●「すっとばし」：　一見して自明だから、と途中経過を書かないで暗算して、間違えちゃう。
●「発散」：めんどくさがって、収束するかどうか考えないで積分や無限和を変形しちゃって、不思議な結果が出てしまう。０で除算してしまう。
●「記号の読み間違い」：自分で書いた記号があまりに汚くて、読み間違える。"t"と"+"を間違えるとか、筆記体の"b"と"f"を混同するとか、"-"の符号を見落とすとか、べき乗を見落とすとか。わざと癖のある字体を使う習慣を付けることで、少しは減ったのですが。
●「変数名が途中で化ける」：沢山の変数を使っていて、途中で別の変数と混同してしまう。
●「ベクトルとスカラーの混同」： ベクトルやテンソルを表す演算をやってたはずが、どこかでスカラーとの混同を起こす。ノルムの意味での | | をスカラーの絶対値と混同する。内積のように、ベクトルからスカラーが出てくる計算が入っているときにやっちゃうことがある。
●「うろおぼえ」： 三角関数や積分・積分変換など、公式を憶えているつもりが間違ってる。
●「なにやってんだっけ」： 式をきちんと書かないで式の中のパラメータ（座標変換における平行移動量とか）の計算だけやると、パラメータの意味付けを間違える。
●「さんすう」： 数値の係数を計算するときに、暗算でやって間違える。
●「量的見積もりの誤り」： これは物理かな。現象に関係する要因と、無視できる要因とを見分ける時に、単位の扱いを間違えて、過小評価し重要な要因を捨ててしまったり、逆にどうでもいい（けど非常に複雑な）要因を誤って重視して、ギブアップしてしまう。
●「浮気」：計算が複雑になってきたら、「もっと旨い手ないのかな」と他のアプローチに浮気して、それがまた中途半端に旨く行きそうだったりすると、結局わけ分かんなくなる。
●「パワー切れ」：トシのせいで集中力が続かん。途中で一服して、余計なこと考えていると、自分の書いたものの意味が分からなくなって、最初からやり直し。

　「今考えてるアプローチで答が出そうかどうか」、とか、「答がどのぐらいになりそうか概算する」、という段階でこういう間違いをやっちゃうと、方針を定め損なうという痛いミスになっちゃいます。ううう。

　てな感じでですね、具体的には一体どういう間違いをやってるのか、分析なさってみてはいかがか。そうすりゃ、対策のアイデアはおのずと出てくるでしょ。

お礼

回答ありがとうございました。
自己分析してみます。

回答No.2

noname#252183

>体積が負になったり、あり得ないぐらい小さい数字になったりして、いつも気づくんですけど、それを繰り返しているので、時間が無くなってしまいます。

無我夢中で計算して、最後に変な答えが出てきて気づくのなら、最悪ですな。
いくら考え方が正しくても、これでは1点も取れない。

練習が足りないんでしょう。だから基礎的な計算はできても、ちょっと長くなると間違える。
１ステップ計算した直後に、今書いた中身をちょっとチェックしてから次に進む習慣を付けましょう。
3+5を7と書いていたり、3桁掛ける5桁が6桁になっているようなミスは、ちょっと見れば気付くでしょう。
「直前ちょっとチェック」をおろそかにしては、数学の計算に限らず、ほかの学科も全部だめです。
毎回必ず正しい答えを出せるようになるまでは、チェックに時間がかかっても、ゆっくり計算するんですな。
国語の漢字、英語のスペル、理科の計算・・・みな同じです。
習慣がつけば、問題を考える時間に比べ、チェックに殆ど時間はかかりません。
今のままでは、モッタイナイですよ。

お礼

回答ありがとうございました。心がけてみます。

回答No.1

Cupper

＞いわゆる基礎力を養成するような計算問題は、あっさりと解けるんです。

分からねぇ
なんでそこで間違えないんだ…
…むしろ自分はいつもそこで間違えて点数を失っているのに

応用問題はある程度予測しながら解くから計算した時点で間違いに気づくと思うんだけど
違うかな？
んー… 「 たぶんコレで良いんだろう 」 と計算すると間違いに気づかないな
結果を予想して計算式を組まない？

期待した結果にならなかったり、全く異なる結果になったらその時点で【怪しい】と気付こう

予想するのは結構むずかしいから方法としては、あまりお奨めはできないけどね

お礼

回答ありがとうございました。
いつもそうなんです。
体積が負になったり、あり得ないぐらい小さい数字になったりして、いつも気づくんですけど、それを繰り返しているので、時間が無くなってしまいます。