数学の問題について教えてください

質問

今、数学の問題でとても困っています。次の問題が分からないので、分かる方は、解き方を教えてください。
”４％の食塩水x gと８％の食塩水y gを混ぜ合わせると５％の食塩水ができた。この５％の食塩水に、さらに１０％の食塩水を2x g混ぜたところ、食塩水が１ｋｇできた。最後にできた１ｋｇの食塩水の濃度を求めなさい。”という問題です。
ちなみに答えは8%だそうです。けれどまったく答えに結びつきません。

回答No.3

okormazd

(0.04x+0.08y)/(x+y)=0.05(x+y)
x+y+2x=1
食塩の質量
0.04x+08y+0.1*2x
溶液の質量
x+y+2x
(0.04x+0.08y+0.1*2x)/(x+y+2x)=0.1

回答No.2

MVX250F001

４％の食塩水x gと８％の食塩水y gを混ぜ合わせると５％の食塩水ができた

これを式に表します
４％の食塩水x gに含まれる食塩の量と８％の食塩水y gに含まれる食塩の量を合わせて、混ぜた後の全体の食塩水の量との比が5%になった式です

この５％の食塩水に、さらに１０％の食塩水を2x g混ぜたところ、食塩水が１ｋｇできた

これも式に表します
単位は全てgに

この二つの式の連立方程式を解いてXとYを求めます

XとYがわかれば最後の濃度は普通に解けばいいです

回答No.1

noname#101087

「食塩の量」に注目し続けると解けるようです。

>”４％の食塩水x gと８％の食塩水y gを混ぜ合わせると５％の食塩水ができた。
５％の食塩水
　0.04x + 0.08y = 0.05(x+y) → 0.03y = 0.01x → x = 3y　　…(1)

>この５％の食塩水に、さらに１０％の食塩水を2x g混ぜたところ、食塩水が１ｋｇできた。
　0.05*(x+y) + 0.1*2x = s(3x+y)
　　　　　↓ (1) により
　0.05*4y + 0.6y = s*(10y)
　　　　　↓
　0.8y = s*(10y)
　s = 0.08 = 8%

「１ｋｇ」は不要でしたね。

補足

*とはなんですか？