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数学の問題について教えてください

今、数学の問題でとても困っています。次の問題が分からないので、分かる方は、解き方を教えてください。 ”４％の食塩水x gと８％の食塩水y gを混ぜ合わせると５％の食塩水ができた。この５％の食塩水に、さらに１０％の食塩水を2x g混ぜたところ、食塩水が１ｋｇできた。最後にできた１ｋｇの食塩水の濃度を求めなさい。”という問題です。 ちなみに答えは8%だそうです。けれどまったく答えに結びつきません。

みんなの回答

  • okormazd
  • ベストアンサー率50% (1224/2412)
回答No.3

(0.04x+0.08y)/(x+y)=0.05(x+y) x+y+2x=1 食塩の質量 0.04x+08y+0.1*2x 溶液の質量 x+y+2x (0.04x+0.08y+0.1*2x)/(x+y+2x)=0.1

  • MVX250F001
  • ベストアンサー率19% (701/3520)
回答No.2

４％の食塩水x gと８％の食塩水y gを混ぜ合わせると５％の食塩水ができた これを式に表します ４％の食塩水x gに含まれる食塩の量と８％の食塩水y gに含まれる食塩の量を合わせて、混ぜた後の全体の食塩水の量との比が5%になった式です この５％の食塩水に、さらに１０％の食塩水を2x g混ぜたところ、食塩水が１ｋｇできた これも式に表します 単位は全てgに この二つの式の連立方程式を解いてXとYを求めます XとYがわかれば最後の濃度は普通に解けばいいです

noname#101087
noname#101087
回答No.1

「食塩の量」に注目し続けると解けるようです。 >”４％の食塩水x gと８％の食塩水y gを混ぜ合わせると５％の食塩水ができた。 ５％の食塩水 　0.04x + 0.08y = 0.05(x+y) → 0.03y = 0.01x → x = 3y　　…(1) >この５％の食塩水に、さらに１０％の食塩水を2x g混ぜたところ、食塩水が１ｋｇできた。 　0.05*(x+y) + 0.1*2x = s(3x+y) 　　　　　↓ (1) により 　0.05*4y + 0.6y = s*(10y) 　　　　　↓ 　0.8y = s*(10y) 　s = 0.08 = 8% 「１ｋｇ」は不要でしたね。

kinokota
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