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逆関数の微分の問題が分かりません。
見ていただきありがとうございます。 次の問題が分かりません。 y＝(arc cosx)^2を微分せよ。 アークコサインエックスの二乗です。 わかる方がいましたら回答よろしくお願いします。 まず逆関数の仕組みが分かってません。 このような説明しているサイトがもしあったら、教えていただけるとありがたいです。 よろしくお願いします。
- daisuke509
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y＝(arccos(x))^2 -1≦x≦1, 0≦√y＝arccos(x)≦π,0≦y≦π^2なので √y＝arccos(x) cos(√y)＝x, sin(√y)=√(1-x^2) これをxで微分すれば -sin(√y)(√y)'＝1 -sin(√y)(1/2)/√y)y'=1 y'=-2(√y)/sin(√y)=-2arccos(x)/√(1-x^2) 自分で合っているか確認してみてください。
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ご自分に合うのをサーチしてみて。 ↓ 一例 http://nkiso.u-tokai.ac.jp/math/nakamura/jyugyo/gyaku2.htm y＝(acos x)^2 ↓ √(y) = acos x ......
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