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滑車の問題

滑車に軽い糸をかけて、その両端にm1,m2(m1>m2)の重りをつけて静かに離した。 このときの重りが距離hだけ移動したときの速さを求めよ。 これが大問の最後なのですがさっぱりわかりません。 何方か解法を教えてください。よろしくお願いしますm(__)m

みんなの回答

noname#107596
noname#107596
回答No.3

#2です。質問を締め切られたようですが、お礼の欄の内容から 誤解していらっしゃるようなので追加回答させていただきます。 運動方程式はまだ習われていないのでしょうか。 F=maのそれぞれの記号は F:力 m:質量 a:加速度 です。今回の問題では、 F=(m1-m2)g m=m1+m2 なので、 a=(m1-m2)g/(m1+m2) と求まります。 加速度aで運動する物質が距離h移動したときの速度は、 質問者様が答えておられる加速度が重力加速度g(a=g)だった場合と同様に考え v=√(2ha) となり、aに上記の式を代入すれば答えが求まります。 もしかしたらv=√(2gh)を公式のように思ってしまったのかもしれませんが、 その式は物体の加速度が重力加速度gだったときのみそうなるだけで、 加速度がgでないならv=√(2gh)とはなりません。 またF=(m1-m2)gということは分かっているのですから、最後の答えが >√(2h*(F/(m1-m2))) となったとき、問題文にでてこないFをそのままにするのはおかしい、 という感覚をもてるようになったほうがよいと思います。 そうすればF=(m1-m2)gを代入すると√(2hg)となってしまい、答えがおかしいことに気付けます。

tarotaro20
質問者

お礼

ありがとうございます!! 勝手に自己解釈してしまい間違えたままにしておくところでした。 分かりやすい解説をどうもありがとうございますm(__)m

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noname#107596
noname#107596
回答No.2

m1+m2の質量のものが(m1-m2)gの力で引っぱられている、 と考えればよいと思います。 滑車があるとわかりにくいですが、 紐でつながった物質を床の上で引く、と考えたら イメージできるのではないでしょうか。 後は運動方程式F=maから加速度を求め…(以下省略) m2=m1なら力が0で動きませんし、m2=0ならm1の質量の物質の自由落下ですね。

tarotaro20
質問者

お礼

回答ありがとうございます。 F=(m1-m2)gから y=√(2h*(F/(m1-m2))) で合ってるでしょうか?

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  • ymmasayan
  • ベストアンサー率30% (2593/8599)
回答No.1

荒っぽいですが。滑車の慣性モーメントも糸の重さも無視するなら m1-m2を自由落下させたのと同じでしょう。 滑車の慣性モーメントを考えるにしてもm1-m2単独で考えればいいでしょう。

tarotaro20
質問者

お礼

回答ありがとうございます。 そう考えるとv=√(2gy)になりますが、質量が絡んでいないこの答えで合っていますか?

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