テブナンの定理について

質問

I＝V。/(Z+Z。)　次の図の回路で
Z=Z5　　
Z。=　{Z1Z2/(Z1+Z2)}+{Z3Z4/(Z3+Z4)}　←ここまで求めました。
Z。が合っているかどうかとV。の求め方が分かりません。
解き方をどうやって求めればいいでしょうか？お願いします。

回答No.2

ruto · ベストアンサー

>Z。が合っているかどうかとV。の求め方が分かりません。
Z0はあってます。
V0はZ5が無いとして、V0＝Va－Vbで求めます。
Va＝E/（Z1+Z2）・Z2
Vb＝E/（Z3＋Z4）・Z4
V0＝E｛Z2/（Z1+Z2）－Z4/（Z3+Z4）｝
I＝V0/（Z0＋Z5）
で電流は求められます。

お礼

ありがとうございます。

回答No.4

noname#101087

ミス訂正。
後半の i1→i2 。

---------
　v2 = D*E - B*i1
　i2 = -C*E + A*i1
下式 → i1 = (C*E + i2)/A
これを上式へ代入して、
　v2 = {D - (B*C/A)}*E - (B/A)*i2
　　　= (1/A)*E - (B/A)*i2
ここで、(1/A)*E = Ve, (B/A) = Zo とすると、
　v2 = Ve - Zo*i2

回答No.3

noname#101087

>テブナンの定理 .....

結果は #2 さんのコメント通りなので、蛇足のみ付加。
この「定理」は、本文も証明もあいまいに暗記されがちで悪名高いようで…。
2 ポート行列に慣れてくると、次のように再現可。ご参考まで。

2 ポートの縦続行列 {A B / C D} が適しているようです。
(ふつうの回路なら)縦続行列 {A B / C D} の行列式は 1 、逆行列は {D -B / -C A} 。

　i1　　　　　 i2
　 → |A　B| →
　 E　|C　D| v2

回路式は、
　 E = A*v2 + B*i2
　i1 = C*v2 + D*i2

　v2 = D*E - B*i1
　i2 = -C*E + A*i1
下式 → i1 = (C*E + i2)/A
これを上式へ代入して、
　v2 = {D - (B*C/A)}*E - (B/A)*i1
　　　= (1/A)*E - (B/A)*i1
ここで、(1/A)*E = Ve, (B/A) = Zo とすると、
　v2 = Ve - Zo*i1

…これが「テブナンの定理」に相当する式表示です。
・Zo = (B/A) は、E 側をショートした時の、i2 側からみたインピーダンス。
・Ve = (1/A)*E は、i2 側オープン時の電圧 v2 。

回答No.1

foobar

Z0は合っているように思います。
V0はZ5を取り外した回路を考えて、ab間の電圧を計算(a点の電位-b点の電位)すればOKかと思います。