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点電荷が受ける力
次の問題の(4)の解き方が分かりません 教えてください 平面座標系(x,y)の原点Oに電荷量２Q[C],点A(a,0)と点B(0,a)に 電荷量Q[C]の点電荷をおく (1)でABの中点Cにおける電界Eの大きさと方向を求め （E=Q/(πεa^2)で向きはベクトルCOになりました） (2)で点Cにおける電位φを求め (φ＝√2Q/(πεa)となりました) (3)で点D(a,a)に電荷QD[C]をおくと点Cにおける電位が0になる そのときのQDを求めます。 (QD＝－４Qになりました) そして、最後の(4)の問題が解けません (4) 点A,B,Dに置かれた3個の点電荷によって 原点Oに置かれた点電荷が受ける力Fの大きさと方向を求めよ という問題です。 答えでは ｜FOA + FOB｜= √2Q^2/2πεa^2（ベクトルCO） ｜FOD｜= Q^2/πεa^2 （ベクトルOC） よって｜FOA+FOB｜+｜FOD｜より ｜F｜= (2-√2)Q^2/2πεa^2 と書いてありました ｜FOD｜は出るのですが どうやって ｜FOA + FOB｜ を出すか分かりません 自分でやると、 ｜FOA + FOB｜= (Q^2/4πεa^2) + (Q^2/4πεa^2) =Q^2/2πεa^2 となってしまいます どうやって計算しているのか教えてください ヒントのみでも構わないのでお願いします
- neoon
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こんばんは。 計算はしていませんが、 ２つの力の和の絶対値を出すには、 ・まず、２つの力をベクトルとして求めて、 ・ベクトルの成分同士（ｘ成分同士など）を足し算して、合力のベクトルにし、 ・合力のベクトルの絶対値を三平方の定理で求める ということを行います。 ｜FOA + FOB｜= (Q^2/4πεa^2) + (Q^2/4πεa^2) が、なぜまずいかというと、 FOA と FOB の成分同士の足し算をする前に、絶対値を計算しようとしているからです。 ご参考に。
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- g-space
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対称性から、A,Bに置いた電荷から受ける力の「合力」はCOの向きですね。この場合、x軸方向とy軸方向の力をそのまま加えてはいけません。ベクトルとして合成してください。
お礼
ベクトルとして合成ですね それをふまえてもう一度やってみます ありがとうございました
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お礼
駄目なところがよくわかりました それをふまえてもう一度やってみます！ ありがとうございました