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電荷間に働く力を求める問題
間隔aを隔てた平行な2本の無限長直線上電荷があり、それぞれの単位長さ当りの電荷をQ_1,Q_2とするとき、この直線上電荷の間に働く力Fを求める問題が解けません。 大変申し訳ありませんが、お分かりになる方教えてください。 答えは、 F=Q_1・Q_2/2πεa [N/m] です。 よろしくお願いします。
- eliteyoshi
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色々な解き方があると思いますが、ガウスの法則を使ってみます。 単位長さ当たり電荷がQ_1の直線を軸として考えます。この時、Q_1が作る電界Eは軸対称となるので、軸を中心とする長さl、半径aの円筒状の領域を積分領域としてガウスの法則を適用すると、半径aにおける電界をEとして ∫E・dS = 2πa l E 円筒中の電荷は Q_1× l なので ∫E・dS = 2πa l E = Q_1 l / ε これより E=Q_1 / 2πε a Q_2 が分布する直線では 単位長さ当たりの電荷がQ_2なので、直線電荷の間に働く力(単位長さ)は F=Q_2×E = Q_1・ Q_2 / 2πεa
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お礼
いつも回答ありがとうございます。 分かりやすい解説をしていただいたので、理解することができました。