点電荷の電位

質問

点電荷による電位についてなんですが、電荷ｑからの距離が0のときの電位Ｅはどのように解釈すればよいのでしょうか。よろしくお願いします

回答No.3

siegmund · ベストアンサー

形式的には，点電荷の r=0 での電位は発散します．
点電荷は小さな電荷を扱う際の仮想的なものですが，
その副作用としてこういうおかしなことが起こります．

質点だって同じことですね．
大きさがないのに質量だけある．
無理に密度を計算すると無限大になってしまう．

点電荷の代わりに，
半径ａの球内に一様に電荷が分布しているとか，
半径ａの球の表面に一様に電荷が分布している，
などにすると，r=0 での電位の発散は起きません．

ところで，電位をＥと書かれているのが大変気になります．
静電気学では，電場はＥ，電位はＶあるいはφと書くのが普通です．
もしかして，電場と電位を混同されていませんでしょうか？

お礼

ありがとうございました。
点電荷上は考えなくてもいいんですね。

回答No.2

brogie

点電荷と言えども、実際は大きさがありまあす。従って、現実には距離０というのは考えられません。限りなく０に近づくことはできるでしょうが。強いて言えば、答えは、redbeanさんのように発散します。

お礼

ありがとうございました。

回答No.1

redbean

数学的には発散してしまいますね。
単に、定義できない、としていいと思います。

数学はモデルをつくる道具に過ぎません。実際には電子
にも「大きさ」があるわけですから、点電荷そのものを
現実問題として考える必要は生じません。

点電荷とは、十分に小さいものを近似するためのモデル
として考えておけばいいでしょう。

お礼

ありがとうございました。