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数学的帰納法
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- fukuda-h
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N=k+1のときを不等式の証明みたいに差をとればどうでしょう k<2^kが成り立つことを仮定する 2^(k+1)-(k+1)=2・2^k-ｋ-1＞2・ｋ-ｋ-1＝ｋ-1≧0より (k+1)<2^(k+1) よってＮ＝ｋ+1のときも成り立つ
- tksmsysh
- ベストアンサー率77% (27/35)
「N≧1においてN<2^N」…(1) N=kのとき(1)が成り立つと仮定する。 N=k+1のときを考える。 2^(k+1)-(k+1) =2*2^k-(k+1) (注)*は「かける」 >2k-(k+1) (仮定より) =k-1≧0 (k≧1より) よって、k+1<2^(k+1)であり、N=k+1のときも成り立つ。 数学的帰納法のポイントは、仮定を如何に利用するか、です。
お礼
ほんとにありがとうございました。 なぞはすべて解けました。 ありがとうございました！！！
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- 数学・算数
お礼
ありがとうございました＾＾ これで帰納法はたぶんばっちりです。