質点系の運動量

質問

なめらかな水平面上に球Ａが静止している．
これに質量も大きさも同じ球Ｂを衝突させると，
球ＡはＢの衝突前の運動方向から左30°，球Ｂは右60°の方向へそれぞれ動いた．
衝突前のＢの速さをvとする．

問．衝突直後のＡ、Ｂのそれぞれの速さを求めよ。

上記の問題なのですが、，
Ａ，Ｂの質量をm，衝突直後の速さをそれぞれva，vbとおいて
　mv = mvacos30°＋ mvbcos60°
　 0 = mvasin30°＋ mvsin60°
を連立させて、解くと
　va = sqrt(3)v
　vb = -v
となったのですが、選択肢と一致しません。
どなたか正しい解法を教えてください；

回答No.1

rnakamra · ベストアンサー

mv = mvacos30°＋ mvbcos60°
　 0 = mvasin30°＋ mvsin60°

1番目の式はあっていますが、2番目が間違っています。
1番目の式が上下方向、2番目の式が左右方向の式になりますが、Aは左でBは右斜めに飛んでいますので当然符号が異なります。