小学三年生繰り下がり計算の悩み

質問

どうやら二年生の二桁繰り下がり引き算からつまづいているらしく、三年生になり大きな数の引き算や割り算にも支障が出ています。
引き算を一から教えたいと思っていますが、以下のような教え方でいいのでしょうか？
アドバイスをよろしくお願いいたします。

『２４－８＝？』
(1)４から８は引けないから、２０から１０借りてきて、１４－８＝６の６が一の位。２０は１０取られてしまったから１０になり、その１が十の位。よって答は１６。

(2)引く数の８を４と４に分解して、２４－４＝２０。残りの４を２０から引いて答は１６。

(3)引く数の８を１０と見立てて、２４－１０＝１４。でも２多く引きすぎてしまったので１４＋２＝１６。

たぶん学校の教え方は(1)の方法だと思うのですが、ウチの子供は「十の位から１を繰り下げて一の位に足しても一の位は５じゃん。」と言います(^^;　「１借りてきた訳じゃなくて、１０借りてきたの！」と言い聞かせても「？？？」の様子です。
単純に引かれる数の２４の２に斜線をして１と書き直し、１０から８引いて４を足した答を一の位に書く・・・。と機械的に教えられて来たせいなのか、基本的に理解していないようです。

やはり学校と同じ方法で教えた方が混乱しないでしょうか？
今後の大きな数の引き算を考えると、(3)のように解いていくのも必要なのかなとも思うのですが・・・。
長くなりましたが、是非ともアドバイスをよろしくお願いいたします。

回答No.4

settheory · ベストアンサー

恐らく、子供さんは位取りがいまいちわかってないのでは。

２４　と書いた時、これは、「十のものが２個、一のものが４個」というものを表すと決まりごとがつかみきれていないのではないでしょうか。（漢字で書くとニ十四と、十が二つあるのが見えやすくなるかと。桁が多くなるとこの表記はかなり面倒になってしまいますが）

数字がどのようなものを表すかのイメージを持つのが大事だと思います。方眼紙などを使って一番小さいマスを一個を「１」とします。マス十個が「１０」（正方形の形でまとめておく。そうすると大きなマスと見れます）、百個が「１００」（「１０」の正方形が十個ある）

２４　というのは、一番小さいマスが四個、十個で一塊のマスが二個分を表す、と説明すれば位取りの意味もわかるのでは。引き算もマスを使って説明すればやりやすいのではないでしょうか。

詳しくは、「数学の学び方・教え方」岩波新書　著者　遠山啓　を参考にしてみてください。古い本ですが、ネットなどを使えば入手は難しくないと思います。

お礼

アドバイスをありがとうございました！
二桁の計算は理解したようなんですが、引かれる数を三桁にしたとたん「？？？」の答になってしまいました。
やはりまだ、位取りがきちんと理解できていないようです。
１０２－１７＝？
１０２の百と十の位に一度に斜線を引き、十の位の上に９と書く。一の位の２を１２にして考える・・・。
という方法を学校で習ってきたらしく、それはそれで１０２を９０と１２に分解していると理解できればいいのですが、
１１２－１７＝？
も百と十の位に一度に斜線を引いて上に９と書いていました(; ;)
学校の授業って、「どうしてこうなるのか？」という部分をかなり省いて進められているのかな？と心配になります。
やや遅めですが、３年生の早い時期に気付いてよかったです。

回答No.6

hesaid

10-1=9、10-2=8、・・・10-9=1
20-1=19、20-2=18、・・・20-9=11
・
・
90-1=89、90-2=88、・・・90-9=81

11-1=10、11-2=9、・・・11-9=2
21-1=20、21-2=19、・・・
・
・
てな感じで、順を追って、文字通り「数をこなせば」身に付くと思います。

お礼

アドバイスをありがとうございました！
上の子が全く苦労せずスイスイと進んでしまったので、いつの間にこんなにわからなくなってしまっていたのか、なぜこんなにも苦労しているのかが分かりませんでした。
小学校の１・２年生の算数など全員が軽くクリアできて当然と考えていた私が悪かったのかなぁと反省しています。

回答No.5

arrysthmia

(4) ４から８は引けないから、８から４を引いて一の位は４。
　　一の位で引けなかったから、十の位は１繰り下がって１。
　　答えは１４。

あれ？
２４－９だと上手くいくのに…

操作を中心に教えると、あらぬ創造性を刺激することがあります。
タイルかオハジキで実演して、計算の正体を実感するところから～
ではないでしょうか。

お礼

アドバイスをありがとうございました！
やはり紙の上でごちゃごちゃと説明してもわかりにくいだろうと思って、低学年の時に使っていた算数セットを持ち出して考えました。
十の位から繰り下がる、十の位の数が１減る・・・などという数って、自分で体感しないと理解できないものなんですね。

回答No.3

sotom

算数・数学の基本習得は、時間をかけてしっかり理解する事が大事です。
いい加減な状態ですと、後日、もっと苦労します。

（１）24-8が分からない人間は、14-8も分かりません。

数を分解する場合、引く数ではなく、引かれる数の方がわかりやすい
でしょう。まず、20までの四則計算をマスターさせましょう。その上で、
筆算のプロセスを箇条書きにしてみましょう。

24-8=(14+10)-8
　　=14+(10-8)
　　=14+2
　　=16。

もしくは、九九をやっているのだから、8*3=24なので、
24-8=8*(3-1)
　　=8*2
　　=16

お礼

アドバイスをありがとうございました。
掛け算で教えるという方法は思いつきませんでした！
ただまだ九九は言えても、その掛け算の意味・成り立ちをしっかりと理解している訳ではないので、ウチの子には難しいかもしれません(; ;)

回答No.2

9der-qder

学校の教え方って
(a)4から8は引けないから 20-8=12、12+4=16。
か
(b)4から8は引けないから20から10かりて 10-8=2、10+2+4=16
ではありませんでしたっけ？
（(b)はややこしく見えますが、筆算でやると簡単です。）

ちなみに、自分は何故か、
(z)4-8=-4、20-4=16
と、勝手に負の数の計算をしていました。
（もちろん小学生のとき「負の数」という表現は知りませんでした。）
おかげで、中学生になったとき、負の数の計算にはまったく困りませんでした。

お礼

早々のアドバイスありがとうございました！
回答者さまのように、自分自身で納得できる方法を見つけて解ければ、学校で教わった方法でなくてもいいと思っているんです。
教わった方法でしか答が編み出せないという事は、その方法を忘れてしまった時にお手上げなんですから・・・。

回答No.1

Trick--o--

24-8=?
24=14+10　（24-10=14）
10-8=2
14+2=16

って手順を追って説明できればいいんだけどね。

お礼

早々のアドバイスをありがとうございました！
算数セットを用いて説明してみました。
今日のところはわかってドリルを解いていましたが、また明日きちんと覚えて理解しているか試してみたいと思います。