材料力学 モーメントの向き、符号について

質問

画像にある問題(両端の梁は壁に固定)なのですが、モーメントの向きがなぜこのように置くのかが分かりません。

わたしが習ったのは、モーメントは梁（はり）が下向きに凸となるような場合は、画像にある両端のモーメントの向きは逆になると思います。
画像の力の加わり方方して、明らかに梁は下向きに凸ですよね。

なのになぜ画像のようにモーメントの向きを置くのでしょうか？？

しかも答えはＭo＝ql^2/12となっているので正だから、このモーメント
の向きで正しいということですよね。

なんだか、モーメントの符号を気にしだしたら、訳が分かんなくなって
しまいました。教授に聞いても、なんだか分かりませんでした。
どなたか教えて下さい。お願いします。

回答No.2

ShellCera · ベストアンサー

梁に働く荷重は等分布荷重q/単位長さ当たり、合力の大きさql。固定端A,Bにおける反力をそれぞれRa,Rbとおく。これは、合力qlが固定端に作用する結果、力の釣り合いから、固定端が梁に作用する力です。

　Ra+Rb=ql　　　∴Ra=Rb=ql/2

Ra,Rbは合力qlとは向きが反対です。次に述べるようにモーメントの場合も同様に考えます。

　荷重qlが作用すると固定端にはこれと釣り合うモーメントMa, Mbが生ずる。これを固定モーメントと言います。対称であるのでMa=Mb。不静定問題であるので大きさは簡単には求められません。2番目の図でのモーメントの記号はこの固定モーメントです。

　材料力学での「下向きに凸となるような・・・・」の表現は、荷重によって梁の断面に生ずる曲げモーメントと変形の関係です。物理や力学でのモーメントと曲げモーメントの符号の表現は異なるので注意が必要です。図の記号のモーメントは物理や力学でのモーメントと考えた方が理解しやすいです。

　材料力学の曲げモーメントでは、例えば、長さxの梁に「下向きに凸となるような曲げモーメント」が作用する場合、左側の端面には時計方向のモーメント、右側の端面には反時計方向のモーメントが作用することになります。距離の原点が左側にあれば、右側の端面の反時計方向のモーメントを曲げモーメントMxと置いています。

回答No.1

g-space

図だけでは問題がわかりません。梁のモーメントを求めるのですね？

補足

この問題(不静定はり)は、境界条件を用いてたわみとたわみ角を求める問題です。
問題も書かずに申し訳ありません。