数学の因数分解

質問

今高校で新しく、因数分解を習っていて
問題を解いてるうちに解けなかった問題があるのでできれば教えてください

(1)6x^2＋13x-8
(2)9x^2-18x-16
(3)2x^3－12x^2＋18x
(4)ax^3＋8ay^3
(5)x(x-3y)-4y(3y-x)
(6)x^2＋xy-x-y
(7)3x^2＋4xy＋y^2＋10x＋4y＋3
(8)x^2－y^2＋4x＋6y－5
次数は全部文字にかかってるものとします 例9x^2は81×x^2ではない
こちらの問題の解を教えてくれると嬉しいです。
宜しくお願いします

回答No.1

tarutarubo · ベストアンサー

1)(3x+8)(2x-1)
2)(3x-8)(3x+2)
3)2x{(x-3)^2}
4)a(x+y)(x^2-xy+y^2)
5)(x+4y)(x-3y)
6)(x+y)(x-1)
7)(x+y+3)(3x+y+1)
8)(x-y+5)(x+y-1)

１～３は単なるたすきがけです。何とかがんばってください！
４はaをくくると見えてきます。あとは3乗の因数分解の公式を思い出しましょう。
５は(3y-x)の中身を－でくくりだしましょう。そうすると(x-3y)となり、くくっておしまいです。
６はx^2-x=x(x-1),xy-y=y(x-1)ですので(x-1)でくくれます。
７はyについて次数ごとにまとめてみれば、ｙについての因数分解であることに気づけると思います。
８も７同様、ｘについて次数ごとにまとめてみると、ｘの因数分解であることがわかるはずです。

計算は間違っているかもしれません。間違ってたら補足で訂正します。

回答No.3

bgm38489

１，２は、単なるたすきがけ。１だったら、３，２　８，－１として。これは因数分解の基礎。
３、４はまず共通項でくくって…
５は±入れ替えれば見えてくるし。
６は最初の２項、後の２項ををくくれば…
７，８は、基本的には、ｘの二乗、一乗、０乗の形に整理して、因数分解する。７だったら、最初の３項を因数分解して、それと３をタスキがけして、10x+4yを作り出してもよい。

回答No.2

tarutarubo

さっそく補足ですｗ
３は2xでくくりだしてください。
それから因数分解（たすきがけ）です。