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コンプトン散乱について

コンプトン散乱についてなんですが エネルギー保存則より hv+m0c2=hv'+mc2 となるじゃないですか(ところどころ2とかありますがわかる方は察しがつくと思いますので)、 ふと思ったんですけど m0c2とかmc2というのは 静止している場合または運動している場合の潜在エネルギーですよね? でも電子は衝突後確かに運動しているんですから それプラス hv+m0c2=hv'+mc2+1/2mv2という 運動エネルギーの項がなぜ入らないのですか? よろしければ教えてください

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  • 回答No.3

特殊相対性理論から、慣性系からみて動いている物体の質量はとまっているときよりも重くなります。 その質量は、静止質量をm0,慣性系に対する速度をV(νと間違えないようにわざと大文字にしてあります。)、光速をcとすると m=m0/{1-(V/c)^2}^0.5 となります。このとき、その物体の持つエネルギーの総和はE=mc^2となります。 ここで、E=mc^2を慣性質量m0と慣性系に対する速度Vで|V/c|<<1として表現しますと、 E=mc^2=m0*c^2/{1-(V/c)^2}^0.5=m0*c^2*{1+(V/c)^2/2+・・・} (1) となります。 {}の中の1項目を取るとm0*c^2となり、静止時のエネルギーに一致します。 2項目を取るとm0*V^2/2となり、見慣れた運動エネルギーの形式となります。 電子の運動では、電子が速くなり|V/c|<<1ではなくなることがあり、(1)の展開が成り立たなくなりますのでご注意ください。

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  • 回答No.2

>m0c2 のほうは、最初に電子は静止していると考えるから。 >mc2 の方は速度が十分に小さい場合、m0c+1/2mv2に一致します。 特殊相対性理論を調べてください。

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  • 回答No.1
noname#160321
noname#160321

mの中にもう運動エネルギーが含まれているからです。 >hv+m0c2=hv'+mc2+1/2mv2 ではなく、静止質量を使用して、 hv+m0c2=hv'+m0c2+1/2m0v2 とするなら良いのではないでしょうか。

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