適切な検定法

質問

はじめまして、統計初心者です。

A法、B法、C法で同じ手術をしたとき、血中のある炎症性マーカーを経時的に測定するとします。例を下に示します。

１週目 ２週目 ３週目
A １００ ８０ ７０ ・・・・
B ３００ ２００ １５０ ・・・・
C １５０ １３０ １１０ ・・・・

Aを基準として、AとB、AとCに有意差が出るかどうか知りたいのですが。。（多重比較でも構いません）
つまりA法がBやC法と比べて、炎症性マーカー上昇が緩いから、より優しい手術法であると証明したいのです。

どういった検定方法がいいのでしょうか、詳しい方どうか教えてください。

回答No.1

kgu-2 · ベストアンサー

>詳しい方どうか教えてください
詳しくはありません。詳しい人は、難しく教えてくれます。
　初心者で多重比較をするのは、結果の解釈が難しいので大胆だと思います。詳しい人や論文のレフリーは、すぐに多重比較にもっていきます。パソコンで計算はできますが、結果の解釈、説明が困難。突っ込まれると、返答が・・・。

>より優しい手術法であると証明したいのです。
統計学で主張できるのは、有意差の有無のみ。優しいかどうかは、統計学では判断できません。具体的には、A法の100は優しいが、Bの300なら優しくない、の判断は統計学ではできません。150なら、優しいですか。110なら、103ならどうでしょうか。研究者の判断です。
　有意差は、データ数さえ無限大に集めるなら、101でも、100.5でも有意差を出せます。

そこで、分り易くするために
　AとBの2群で考える。
　有意差さえ出れば良い　→　差があることは主張できる
データがこれほど差があるのなら、
1) 符号検定が一番簡単
　A-Bの値は、3回マイナスになっている。この確率は、1/2の3乗で、0.125で、有意差の0.05には届かない。もし5週まで測定し、5回ともマイナスなら、その確率は0.03125で、5％以下になり、有意差有りの結論になる。
　この符号検定は、有意差を見つけにくいので、ほとんど利用されていない。
2) 2元配置の分散分析
　通常は、これ。私は、やったことがないので、解説はご容赦を。
3) 回帰分析をする(個人的に好きなので)
　A法について、横軸に週(時間)、縦軸にその時点の値をとり、グラフ(散布図)を描く。回帰式をもとめる。B法についても同様に回帰式を求め、係数(直線の傾き)について、検定する。ただ、3時点では無理、また曲線の場合は直線に変換する必要がある。

　経時的な変化というのは、統計学では、あまり扱いません。
　すなわち、100とか80のデータは、同時点の平均値ではないのですか。それなら、t検定(データが正規分布している場合に限る)、F検定(バラつきが大きい時)、U検定(サンプル数が、10以上は欲しい)

回答No.3

kgu-2

No1です。続きを

回帰分析で検定するのは、メリットが多い。
1) 分散分析では、「有意差がある」の定性的な主張しかできません。回帰分析では、回帰係数の比較から、「何倍(何分の一)になった」と定量的な論及か可能。
2) 分散分析では、測定時点を一致させる必要がある。たとえば、B法にのみ３日後の測定値があっても生かせませんか、回帰分析なら可能。
3) 将来の予測が可能。正常値には、いつ頃戻る、なんぞが推定できる。

　正直、「有意差があり」しか主張できない検定は、過大評価されていると感じています。何より、測定など無限大なら、あるいは全てのデータを使えば、必ず差があるので、大騒ぎをすることはないと思っています。
　現実には、論文審査で、有意差が無いと採用されませんが。しかも、最近は多重比較が賑やかなこと。
　最近はパソコンで、計算は手軽にできるので、手を出す人も増え???? 行き当たりばったりでも、意外な宝物を掘り出したこともあるので、否定はしませんが。

回答No.2

wisemensay

統計学をかじったことがある人なら、たいていの人は、2元配置の分散分析というでしょう。回帰分析をするという発想は、珍しいですね。