検定について

質問

全く統計には素人でおはずかしながら質問します。
例えば下のようなデータを扱っています。
　　　　　　　　　　　　Ａさん Ｂ Ｃ・・・・・・クラス合計
受講前の点数 　　　50・・・・・・・・・・623
受講１ヵ月後の点数 75・・・・・・・・・・520
受講２ヵ月後の点数 60・・・・・・・・・・699

個人ごとに月間の有意差というのは出せますか？
Ａさんの受講前と1ヵ月後、2ヵ月後に差がある(＝学習効果がある？)かどうかの検定です。
出せない場合、クラス合計の有意差というのは出せますか？
（クラス全体では効果があったかどうかの検定）
できるとしたら、Excelでやってしまおうと考えていますが、何検定になるのでしょう…？

具体的にいうと、個人ごとに出せるのなら、有意差(学習効果）のあった人のみをピックアップさらに処理すれば精度が上がるのではと考えています。

とはいえ、統計学は素人です。記入した以外は考えていません。
お手柔らかにお願いいたします。

回答No.2

dora1 · ベストアンサー

「クラス全体の平均点が、受講前と受講１ヶ月後、２ヶ月後で、統計的に有意に異なっているのかどうか」であれば、Excelで計算できます。Excelにはじめから用意されているものでは、t検定のなかで、対をなすデータの平均（１対の標本による平均の検定）が、最も検出力があると思います。t検定は２群間の比較の手法ですので、受講前と受講１ヶ月後の比較、受講前と受講２ヶ月後の比較...というように２行ずつ対象に選んで比較していきます。

ただし、仮に「平均点が有意に異なっていた」という結果が得られたとしても「その原因は受講による学習効果である」と断定することはできません。なぜなら、１つ目には、テストの難易度が毎回ちょっとずつ違っているのを検出しているだけかもしれないからです。意地悪な言い方をすれば、さも受講による効果が出ているかのように見せかけるため、問題を１ヶ月ごとにちょっとずつ簡単にしていけば、平均点はどんどん上がっていくでしょうから。また２つ目には、仮に受講者が、その２ヶ月の間に受講していなかったと仮定しても、自分で勉強しただけでも同じように平均点は上がっていたのかもしれません。逆に、これも意地悪く言えば、受講していない人が同じテストを受けていたら、もっと平均点の伸びがよい可能性だって否定できません。

ですから、この検定の目的が内部資料でしたら、上の検定結果は参考になるでしょうが、外部の誰かにアピールし、納得させるためなのでしたら、上のやり方ではまずいです。外部の人に納得してもらうためには、受講したグループと受講しなかったグループとを同時に追跡調査をして、何回か「同じテスト」を受けさせ、その間で比較することが必要です（この場合には、t検定のうち、分散の等しくない２標本の平均、を使います）。もし平均点の変化が受講による学習効果なら、受講していないグループの平均点の推移が、受講したグループと違ってくることが予想されます。

全然お手柔らかくなくなってしまい申し訳ありません。

お礼

いえいえ。わかり易かったです。
t検定…そいういえば…という感じです。
実は外部に発表したいdataだったのですが、もっと練るようにします。
甘かったですね。
どうもありがとうございました。

回答No.1

noname#8570

学習効果があるかどうかですが，講義を受けた人た
ちが有意に成績が上がっているかどうかを見るために
は，対象となるグループを用意しなければならないか
と思います．つまり，その講義を受けていない人たち
のグループです．
　単に受講前と受講後の点数を比べるだけでは，その
講義が効果のあるものだったのかどうかをはっきりと
言うことは難しいかと思います．
　例えば，
「前はできなかったこのような問題が，今はできるよ
うになった．」
といったことは言えるかもしれませんが，統計的に有
意かどうかは分かりません．

お礼

どうもありがとうございます。
なるほど。大昔、統計学が必修だったのに忘れていたのですが、なんとなく思い出してきました。
これを機にもう一度勉強してみます。