物体のつりあい

質問

長さ８０ｃｍ、重さ４．０ｋｇ重の一様な板ＡＢを支柱Ｃ、Ｄによって水平に支え、点Ａから５０ｃｍの位置に重さ８．０ｋｇ重の物体を置く。Ｃは、Ａから２０ｃｍ、ＤはＢから２０ｃｍの所にあります。

(１)板が支柱Ｃ、Ｄから受ける力を求めよ
(２)物体をＤから何ｃｍの所に移動させると板はひっくり返るか

とりあえず、(１)は求めてみました。私の考え方は、点Ｃを支点として、力のモーメントのつりあいより、４．０×２０＋８．０×３０＝４０×Ｆｄで答えは、点Ｃから４．０ｋｇ重、点Ｄから８．０ｋｇ重になりました。

(２)は、まったく分かりません。教えてください。

回答No.2

trinifty

Dを支点にしてひっくり返るとすれば、点Dでのモーメントがゼロになる物体の位置を求めればよい。
　AD側のモーメントは、板が一様であることから、（支点DからADの重心までの長さ）×（ADの重さ）になる。
　一方DB側のモーメントは、物体の位置をDからの距離をX[cm]として、（支点DからDBの重心までの長さ）×（DBの重さ）＋（物体の位置）×（重さ）となるので、

３０　×　３　＝１０　×　１　＋　X　×　８

よって、X　＝　１０[cm]となる。
当然、Cを支点にしてもひっくり返るので、
X　＝　５０[cm]も答えになる。
図を描いて確認してください。

回答No.1

ONEONE

（１）と要領はまったく同じですよ。

点DからB側にｘの地点でひっくり返るとして、
Dを支点として、ABの重心は真ん中だからDからA側に２０ｃｍのところに4kgの力がはたらいて、DからB側にｘｃｍのところに８kgの力がはたらきます。

　　　　　　　┌20cm┐┌ｘcm┐
－－－－－－－－－－－－－－－－－
　　　△　　　↓　　　△　　　↓
　　　　　　　４ｇ　　　　　　　８ｇ

こんな感じでどうでしょ？