二次関数の決定

質問

以下の画像のような問題です。
とりあえず、平行移動後の関数を、平方完成して、その式に２点の座標を代入して無理やり解いてみたのですが、うまくできませんでした。

教えてください。

回答No.4

owata-www

わかりやすいやり方は他の回答者の方の通りですが、平方完成してやっても解けるはずですよ

２点の座標を代入して…とありますが、なぜ２点なのでしょうか？与えられているのは３点ですし、未知数は３つなので３つの式が出ないと解けません

回答No.3

arrysthmia

放物線ではなく、座標軸のほうを平行移動してみよう。

放物線 y = a x^2 + b x + c は、
(3,5),　(2,3),　(-1, 21) を x 軸方向に -1、y 軸方向に -2 平行移動した
三点を通る。

あとは代入。

回答No.2

noname#101087

>平行移動後の関数を、平方完成して、その式に２点の座標を代入して無理やり解いてみたのですが、うまくできませんでした。......

「平方完成」は飛ばし、平行移動後の関数
　　y-2 = a(x-1)^2 + b(x-1) + c
に「２点の座標を代入して無理やり解いてみ」て。

回答No.1

R_Earl

まずy = ax^2 + bx + cを平行移動させることを考えるのではなく、
「3点(3, 5), (2, 3), (-1, 21)を通る放物線の式」を求めて下さい
(x^2は「xの2乗」という意味です)。

y = ax^2 + bx + cをx軸方向に1、y軸方向に2平行移動させると
「3点(3, 5), (2, 3), (-1, 21)を通る放物線」になるのですから、
逆に考えれば「3点(3, 5), (2, 3), (-1, 21)を通る放物線」を
x軸方向に-1、y軸方向に-2平行移動させればよいはずですよね？