数I）関数の最小値の出し方教えて下さい。
(1)(2)ともに、頂点の出し方までは分かるのですが、
(1)は、グラフの意味が分かりません。
グラフを見ると、(1)は、yの4の上に5が書いてあり、5の点を通ってます。
これは、y軸（直線x=0)で計算して5だから5なんでしょうか？
(2)は、答えのt=4で最小値2っていうのが分かりません。
どこから2が出てきたのか教えて下さい。
2というのがさっぱり分かりません。
また、こういう問題は、グラフを書いて答えを導くのなら、
・頂点の座標
・x軸との交点の座標
・y軸との交点の座標
この３つが必要なのでしょうか？
関数y=((x^2)-2x+5)^2-6((x^2)-2x+5)+10について。
（1）t=(x^2)-2x+5としたときの、tのとり得る値の範囲を求めよ。
平方完成で、
t=((x^2)-2x+1-1)+5
t=(x-1)^2+4
頂点は、（1,4)
答え t>=4
(2)yの最小値と、そのxの値を求めよ。
y=((x^2)-2x+5)^2-6((x^2)-2x+5)+10
t=((x^2)-2x+1-1)+5より、
y=t^2-6t+10
平方完成で、
y=(t-3)^2+1
頂点は、(3,1)
(1)より、t>=4であるから、t=4で最小値2
このとき(1)より、x=1
以上まとめてx=1のとき、最小値2
お礼
有難うございました。