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相加平均・相乗平均
mister_moonlightの回答
- mister_moonlight
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＞(2)x+ 定数/xが含まれるときの最大値、最小値の問題に有効 a+b≧2√abにおいて、a+bが一定値：mとするなら、m≧2√abであるから両辺が正から2乗すると、m＾2/4≧ab 。等号は a＝b の時で、abの最大値が m＾2/4 である事を示している。 次に、abが一定値：nなら、a+bの最小値が2√nである事を示している。 等号は a＝b 。 使われている文字が“正”という条件がついていたら、相加平均・相乗平均が使える可能性が高い。
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回答ありがとうございます！ ＞abが一定値：nなら、a+bの最小値が2√nである事を示している。 等号は a＝b をまとめるとa+bの最小値はa+b=2√abのとき ですよね？ ＞a+b≧2√abにおいて、a+bが一定値：mとするなら、m≧2√abであるから両辺が正から2乗すると、m＾2/4≧ab 。等号は a＝b の時で、abの最大値が m＾2/4 である事を示している。 こっちはどうまとめるんですか？ 変な質問をしてすみません・・。 そういえば最大値は相加平均・相乗平均が どんな関係のときなんだろう？ と疑問に思いまして・・