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遠心力とコリオリ力について
shiaraの回答
- shiara
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私の説明が不十分でした。慣性力を計量テンソルから求めるときは、計量テンソルだけではなく、慣性力が働くと考えている質点のエネルギー・運動量ベクトルが必要です。具体的には次の式となります。 Fμ=1/(2m)(∂μgνλ-∂νgμλ+∂λgμν)PλPν Fμが4元ベクトルの力、gμνが計量テンソル、Pνがエネルギー・運動量ベクトル、mは質点の静止質量です。添字の上下が表せないのですが、F、g及び微分記号∂は下付き、Pは上付きです。なお、括弧の中は、クリストッフェルの記号(の2倍)になっています。 上記を極座標で表すと、半径方向にr(Pθ)^2/mの遠心力が現れます(φ方向の運動量成分からの力もありますが、省略します)。 慣性力というのは、質点のエネルギー運動量の現れ方の違い(見え方の違い)というように言えるのではないかと思います。
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