コリオリ力や遠心力、回転系に働く力について

質問

物理学の専門書等を見ると、
原点Ｏを中心にしてＸＹ座標系を一定角速度ωで回転させＸ'Ｙ'座標系に変換するとき、Ｘ'Ｙ'座標系から見た運動方程式は
Ｍａ＝Ｆ1＋Ｆ2＋Ｆ3
（Ｆ2はコリオリ力、Ｆ3は遠心力）
と表されることは頻繁に掲載されているのですが、一定角速度ではなく、時間微分が一定でない角速度で回転させたときのＸ'Ｙ'座標系から見た運動方程式はどうなるのでしょうか？教えてください。
また、どの参考書、専門書を参考にしたか教えていただけるとありがたいです。
よろしくお願いいたします。

回答No.2

noname#175206

ほとんどの力学の教科書では、一定角速度ωの回転系を仮定して、運動方程式を導いています。
　が、できあがった運動方程式については、角速度ωは一定でなくともよいのです。ただし、ωの関数形によっては、運動方程式は解析的には解けないことも多いでしょう。

お礼

ありがとうございました。

回答No.1

endlessriver

古い本ですが「野上茂吉郎著、力学演習、裳華房」。
回転座標系の微分をδ/δtとすると回転座標系の運動方程式は
m((δ/δt)^2)r=F-2m(ω×δr/δt)-mω×(ω×r)-m(δω/δt×r)
δω/δt=dω/dt
となるようです。でも通常の力学の本に載っていると思われます。

お礼

ありがとうございました。
参考にさせていただきます。