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遠心力は慣性力?

慣性力は加速度運動している観測者から物体の運動方程式を立てるのに必要な力であると認識しています。遠心力も慣性力という記述がありました。回転する円形のテーブルの上でテーブル上の別の位置の物体の運動を記述するには遠心力が必要ですよね? 円運動する物体は向心力が働いて円運動するのでした ここで疑問なのですが慣性力は加速方向と逆向きに働くように見える力ですよね しかし先ほどの状況だと加速度の向きと逆に慣性力として遠心力が働いていると考えるのに無理があるようにおもえます どう考えたらいいのでしょう わかりずらくてすいません

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  • 物理学
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  • 回答No.3

観測者からみた慣性力の向きは物体の位置における遠心方向にはなりません。 遠心力はあくまでその物体の位置で観測した場合の慣性力を意味します。 観測者の位置と物体の位置が異なる場合でも慣性力を用いて式を立てることは可能です。 ただ、その場合、慣性力の向きが常に変化するため式が煩雑になります。 それでも慣性力を使って相対加速度を求めても問題はありません。 具体的に説明します。 x-y平面状で原点を中心として反時計回りに回転する円形テーブル上の物体について考えて見ます。 観測者が(1,0),物体が(0,1)にいるときの物体の動きを観測者から見たときの状況を考えて見ます。 物体には中心方向つまりy軸の負の方向に向心力が働いています。 また、観測者は中心向きの加速度、つまりx軸の負の方向に加速度を持って運動していますので、慣性力がx軸の正の向きに働いているように観測します。 つまり、観測者は物体がy軸の負の方向に働く力(たとえばテーブルとの摩擦力)とx軸の正の方向に働く慣性力を受けていると見てしまいます。 これら二つの力の大きさは等しいため、観測者から見て物体は(1,-1)の方向に向心力の√2倍の力を受けていると観測するのです。 実際に式でそれを確認してみましょう。 物体の質量をm,回転の角速度をωとすると、時刻tにおける観測者、物体の位置は次のように表せます。 観測者の位置:(cosωt,sinωt) 物体の位置:(-sinωt,cosωt) 物体の位置ベクトルから観測者の位置ベクトルを引くと相対位置ベクトルが得られる。 観測者から見た物体の相対位置:(-sinωt-cosωt,cosωt-sinωt) 相対位置ベクトルと時間で微分すると相対速度ベクトルが得られる。 観測者から見た物体の相対速度;(-ωcosωt+ωsinωt,-ωsinωt-ωcosωt) さらに、時間で微分すると相対化速度ベクトルが得られる。 観測者から見た物体の相対加速度:(ω^2sinωt+ω^2cosωt,-ω^2cosωt+ω^2sinωt) 実際にt=0を入れてみると、観測者(1,0),物体(0,1)の時の相対加速度が得られる。 (ω^2,-ω^2)=(1,-1)×ω^2 となり、物体の相対加速度の向きは(1,-1)の方向になり、その大きさは|(ω^2,-ω-2)|=(√2)ω^2となり、向心力加速度ω^2の√2倍になります。 この結論は、観測者から観測される慣性力と向心力の和から得られた結果と一致します。

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質問者からのお礼

ありがとうございます 非常に親切でわかりやすい回答でした

質問者からの補足

ありがとうございます 非常にわかりやすい説明でした

その他の回答 (2)

  • 回答No.2

>回転する円形のテーブルの上でテーブル上の別の位置の物体の運動を記述するには遠心力が必要ですよね? 通常は「別の位置の物体の運動を記述する」のでなく,物体とともにテーブル上を回転する立場で記述します。そうすると,慣性系から見たその位置の加速度に応じた慣性力が入り込むことになります。 >慣性力は加速方向と逆向きに働くように見える力ですよね 円運動においては常に向心加速度を伴いますから,ともに運動する立場では遠心力が現れるわけです。向心加速度=中心に向かう加速度成分,遠心力=中心から離れる方向に現れる慣性力。前者は慣性系において観測される加速度,後者は加速系において観測される慣性力ということになります。

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質問者からのお礼

ありがとうございます 教科書の記述で混乱していました

質問者からの補足

教科書で別の物体を記述するような書きかただったので混乱しました

  • 回答No.1
  • sailor
  • ベストアンサー率46% (1953/4185)

無理はないでしょう。円運動では中心に向ける方向で常に向心力という加速度運動が働いているので、それに対する方向で遠心力という慣性力が働いている話でしょう。

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質問者からのお礼

ありがとうございます だんだんわかってきました

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