証明（相似を利用）

質問

画像の証明はどのように証明すればよいでしょうか。

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回答No.2

noname#96505 · ベストアンサー

BCに平行でEを通る直線とADとの交点をFとする。そうすると
点Eは線分ACの中点であるのでFE：DC＝1:2,AF=FD
またBD=CDであるからFE：BD=1:2・・・・・・・・(1)

ここで∠BGD=∠EGF,さらに線分FEと線分BCは平行であるので
∠FEG=∠DBG　よって2角がそれぞれ等しいので三角形BGDと三角形EGF
は相似であって条件(1)よりFG:DG=1:2つまりFG:FD=1:3　　　AF=FDから
FG:AF=1:3すなわちAG:GD=4:2=2:1
ごめんなさい図もなくて。間違えてたらすみません。

お礼

いえいえ。参考に自分で1つ1つ確認したいと思います。
丁寧に解説してくださりありがとうございました。

回答No.1

piro19820122

メネラウスの定理で良いのでは？

補足

すみませんが、よく分かりません。。