- ベストアンサー
この証明問題を教えてください。
証明問題が大の苦手で、全然解くことができないので 解き方を教えてください。参考に勉強致します。 (問題) 画像で、AM=MB、∠PAM=∠QBM=∠PMQ=90°である。 PQ=PA+QBであることを証明しなさい。
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
- ベストアンサー
関連するQ&A
- 中2 図形 証明問題
この問題まったくわかりません。わかる方ぜひ教えて下さい。 角PAM=角QBM=角PMQ=90度でAM=BMである時、角APM=角QPM、PQ=PA+QBであることを証明しなさいという問題です。 図も添付しておきました。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 平面図形の証明の添削をお願いします。
平面図形の証明の添削をお願いします。 図において、AM=MB、∠PAM=∠QBM=∠PMQ=90°である。 このとき、次ぎの問いに答えなさい。 (1)∠APM=∠QPMである事を証明せよ。 (2)PQ=PA+QBである事を証明せよ。 (1)QMとPAの延長線上にある交点をRとする。 △RAMと△QBMにおいて、 AM=BM(仮定) …(1) ∠MAR=∠MBQ=90°…(2) ∠AMR=∠BMQ(対頂角)…(3) (1),(2),(3)より1辺とその両端の角がそれぞれ等しいので、 △RAM≡△QBM 合同な図形の対応する辺は等しいから、 MR=MQ…(4) 次に、△PMRと△PMQにおいて、 PM=PM(共通な辺)…(5) ∠PMR=∠PMQ=90°…(6) (4),(5),(6)より2辺と間の角がそれぞれ等しいので、 △PMR≡△PMQ ここで、△PRQにおいて、PR=PQが成り立つから、 △PRQは二等辺三角形である。 これと(6)よりRQ⊥AMだからPMは∠APQを2等分する。 よって、∠APM=∠QPM◼︎ (2)(1)よりPQ=PR…(1),QB=RA…(2) (1),(2)よりPQ=PA+RA=PA+QB◼︎ (1)が長く、(2)が短くなってしまったのですが答案作成の際に気をつけることも教えていただけれると嬉しいです。よろしくお願いします:)
- 締切済み
- 数学・算数
- 複素数の証明問題(大学受験)
現在、複素数を勉強していますが、わからない問題があります。これは、大学受験用参考書に載っている問題です。どなたか、おわかりになる方がいらっしゃれば、教えていただきたいと思います。宜しくお願いいたします。 問題は 三角形ABCの外側に、正方形ABDE及びACFGを作るとき、線分EGの中点をMとすると、2AM=BC,かつ,AM⊥BCであることを証明せよ、 です。 AM⊥BCの証明はわかったのですが、2AM=BCの証明が分からず、解答を読みましたが、わかりません。 解答は、 Aを原点にとり、B,C,E,G,Mを表す複素数を、それぞれ,Z2,Z3,α、β、γとすると、2│γ│=│i(Z3-Z2)│=│Z3-Z2│ ゆえに、2AM=BC とあります。 私は、2│γ│=│i(Z3-Z2)│のところがわかりません。 Z3―Z2をI倍すると、AMと平行になるのはわかりますが、大きさを考えた時にどうして、2│γ│=│i(Z3-Z2)│が成立するのかわかりません。 私の勉強不足なのですが、質問する人がいないため、困っています。 どなたか、ご存知の方がいらっしゃれば、教えていただきたいと思います。また、説明不足の点があれば、補足させていただきますので、宜しくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 平面幾何 証明問題 (円・三角形)
正三角形ABCの辺BC上に点B、Cと異なる任意の点Qをとり、直線AQが正三角形ABCの外接円と交わる点をPとする。 (1)1/PB+1/PC=1/PQ が成り立つことを証明せよ (2)AQ・AP=AB^2 が成り立つことを証明せよ (3)PB+PC=PAが成り立つことを証明せよ という問題に取り組んでいます 図示してみて、ΔBPQとΔACQが相似であることはわかったのですが、それ以降(1)から(3)の式が一体どうすれば示せるのかがわかりません。 何か特別な定理の証明なのでしょうか? どういうところに着目すればいいのでしょうか? 回答いただけると幸いです 宜しくお願いいたします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の証明問題について
来年、成城大学の社会イノベーション学部を受験しようと思っています 僕は社会を選択していないので本番は数学を使うのですが、赤本やネットで調べたところ 数学では証明問題が出ることを知って、今少し焦っています 数学自体は好きですし、苦手っていうわけではないのですが、証明は塾でもほとんど扱うことがなかったのでほぼノータッチ状態です そこで残り2か月に迫ったので証明問題の練習をしようと思うのですが、どのように勉強していけばよいでしょうか? ちなみに、今使っている数学の参考書は、チャート(青)と数研出版の入試問題集(文理系)です また、証明問題の出題傾向とか知っている方はそれも含めて回答してくれるとうれしいです
- 締切済み
- 恋愛相談
- 証明してください!!
写真の上の問題の証明をお願いします!! 証明苦手で…………。 いちおう問題うっときます♪ 右の図で、円Oと円O'は2点A、Bで交わっている。点Pは直線AB上の点である。Pから2つの円O、O'に引いた接線の接点をそれぞれQ、Rとするとき PQ=PRであることを証明せよ。 お願いします(゜▽゜)/
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数Aの証明の問題です(;o;)
数Aの問題なんですが、 証明がわかりません。 △ABCの内心Iを通り 辺BCに平行な直線とAB.ACとの 交点をそれぞれP.Qとするとき PQ=PB+QCであることを証明せよ。 解き方と答えを教えてください 答えだけでもいいです(;o;) お願いします
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
自分で線を引くことも重要なのですね。 大変分かりやすく説明していただきありがとうございました。