量子の学問におけるτ（タウ）とはどういった意味をもっているのでしょうか？

質問

dτ=r^2sinθdrdθdφ
この式におけるτです。

どなたかよろしくお願いします

回答No.2

info22

#1です。
体積と体積素の関係が分かっていないようですね。
V=∫∫∫_[D] dτ=∫∫∫_[D] r^2sinθdrdθdφ

体積素を積分する領域[D]が指定されて始めて、何の体積かが決まります。
dτ1やdτ2の
τ1やτ2の領域[D1]や[D2]次第で、何の体積かが決まります。
なので体積素の一般式からだけではτが何かは分かりませんね。
τ1やτ2が何を表すかは、それが書いてある文献や論文の中の記述を見ないとわかりませんね。

また、
M=∫∫∫_[D] ρ(τ)dτ=∫∫∫_[D] ρ(r,θ,φ) r^2sinθdrdθdφ
と密度ρを体積素にかけて積分すれば、領域[D]内の質量Mとなります。

なお、ここは数学のカテゴリなので、物理のカテゴリーで質問されれば
τに特別な意味があれば量子力学の専門家なら何か分かるかも知れません。
単なる変数としてのτなら、その式を書いた筆者しか分かるはずがないので本人に聞くか本人は書いた資料の説明を見ないとわかりませんね。

参考
http://www.op.titech.ac.jp/lab/Take-Ishi/html/ki/hg/chem04/0120/0120.html

お礼

詳しい回答ありがとうございました。
物理学のカテゴリーでさらに詳い質問を記載してますので
もしわかるならそちらもお願いします。

回答No.1

info22

> dτ=r^2sinθdrdθdφ
この式の右辺は三次元の球座標系の体積素の式になっていますので
dτは体積素ですね。
したがって、τは体積を表す変数でしょう。

補足

回答ありがとうございます。
できれば何の体積か教えていただけるとありがたいです。

例えばヘリウム原子の場合だとdτ1,dτ2と二つあるので
電子に関係すると思うのですが、
τ1だと電子が存在しうる体積ということになるのでしょうか？

よろしくお願いします。