『π』について。

質問

毎回お世話になっております。自分は今大学生なのですが、今回の質問は自分が高校生だった頃のことなので、質問の内容自体が具体的なものではなく、回答者様にとって答えづらい質問になってしまっているかも知れません。ですが、回答の方、何卒よろしくお願い致します。

高校の数学の問題を解いた時のことです。その問題とは積分の問題で、特殊な問題という訳でもなく、極々一般的な、面積や体積、曲線の長さを求めさせるようなものでした。自分が出した答えが、たとえば『36π』のように、『π』を含んだものとなりました。その答えが明らかに問題の題意に反するものでは無いことの確認として、πに3.14を代入しました。その際、「なんでπが3.14だと分かるんだ」との指摘を受けました。その問題ではπは単なる数字(円周率)としてではなく、孤度法で、π[rad]として出題されていました。
これに関しての質問なのですが、

Q1.πが孤度法で出題されていた場合、『π≒3.14』は成り立たない、もしくは、条件によっては成り立たない場合があるのでしょうか？

Q2.また、孤度法以外でも、数学以外の科目でも良いので、『π≒3.14』が成り立たない『π』の使い方というものはあるのでしょうか？

最近ふと思い出したのですが、どの問題を解いた際に生じたのかも分からないため、問題を改めて解き直すこともできず、疑問点だけが残り、『π』を扱う際に不安になってしまうようになりました。昔のことではありますが、上で述べてきた問題の条件（πを孤度法で使用など）に間違いは絶対にありません。あと、勿論、πを変数として使用している訳でもありません。
回答しづらい質問だとは思いますが、よろしくお願い致します。

回答No.1

owata-www · ベストアンサー

そもそも孤度法は半径１の円弧の長さで角度を表現するもので半径１の円の円周は２πだから、１周は２πradになります。つまり元々πは円周率を使っていることになりますね

つまり、π≒3.1415926535にならないことはありません
もちろんπが他の定義をされているものなら別（例えば浸透圧をπで表したりするとか）

ただ、π≒3.14であるかないか　ということとπ=3.14を代入していいかどうかは全く別の問題だと思いますが

お礼

回答ありがとうございます。
疑問が解決し、安心しました。

回答No.2

moritan2

πをπのままにしておけば正確な値でも、これを3.14に置き換えたら、その途端に誤差が入り込みます。
小学校なら3.14にしてもいいと思いますが、高校なら間違いにされてもしかたがないでしょう。

お礼

回答ありがとうございました。
疑問が解決し、すっきりしました。