数I正弦定理と余弦定理の応用

質問

答え合わせが出来ません
一応、問題は解けました。
明日、一時限目の授業で黒板に回答を書かなければならないのですが、答え合わせを合わせをしておきたいので、どなたかわかる方、答えのみを教えてください。
よろしくお願いします。

問：１辺の長さがａの正四面体ＡＢＣＤにおいて、辺ＣＤの中点をＭとする。このとき、以下を求めよ。
1）COS∠ａｂｍの値
2）△ａｂｍの面積

よろしくお願いします

回答No.2

owata-www · ベストアンサー

＞1）COS∠ABM＝8/3a4乗　　
ダメです。どう出たか知りませんが

△ＡＣＤは正三角形なので、AM=√3/2aとなります。
同様にBM=√3/2aとなります。

AB=aより△ＡＢＭは√3/2a、√3/2a、aの三角形になります。
で、COS∠ａｂｍ＝1/√3になります。

正四面体は相似になるので、辺の長さは関係ありません

お礼

ありがとうございました
計算式も書くので、やり直してみます

回答No.1

BookerL

自分で解いた答を示してください。でないと、「問題丸投げ」ですので。

補足

1）COS∠ABM＝8/3a4乗　　です