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四面体の体積

四面体ABCDにおいて、AB=√2、AC=2、AD=√3、∠BAC=45°、∠CAD=30°であり、更にcos∠BAD=√3cos∠BCDが成り立つとき、次の問いに答えよ。 (1)辺BDの長さを求めよ。 (2)四面体ABCDの表面積を求めよ。 (3)四面体ABCDの体積を求めよ。 (1)(2)はわかったのですが、 (3)がわかりません。 求め方を教えて下さい。お願いします。

みんなの回答

  • newolder
  • ベストアンサー率0% (0/0)
回答No.3

すみません。No.2は「BDを含みACに垂直な平面」というのは無理ですね。混乱させて申し訳ありませんでした。

  • newolder
  • ベストアンサー率0% (0/0)
回答No.2

こんな感じはどうですか。間違っていたらごめんなさい。 BDを含みACに垂直な平面とACとの交点をHとして、三角形ABHからBHの長さを求め、三角形ADHからDHの長さを求めます。そうすると、三角形BDHは三辺の長さが分かったので、面積を求められます。そして、三角形BDH×AC×1/3で四面体ABCDの体積が求められます。(三角形BDH×AH×1/3+三角BDH×CH×1/3=三角BDH×AC×1/3)

  • tamacchi
  • ベストアンサー率16% (135/816)
回答No.1

四面体って三角すいと違うの?

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