亜光速弾はできないですよね？

質問

長谷川裕一のマンガの「マップス」に亜光速弾というのが出てきますが、これはおかしいと感じました。無理ですよね？（イデオンなどにも出てきたような・・・）。
亜光速弾とは、飛行船を亜光速にすることによって質量増大→巨大な重力を発生させて周りのものを吸い込み破壊するものです。
私は相対性理論はわからないのですが、亜光速ではF=mαが使えなくなるので「あたかも質量が増えたように振舞うだけ」と理解しています。

もし重力が発生するとすると、二つの石A,Bの相対速度が十分光速に近い速度の場合、Aから見たらBはブラックホールとして観測され、Bから見たらAがブラックホールとして観測される、などという変なことになってしまいます（さらに、別の観測者Cから見たら両方ともただの石ということもありえる）。相対的にブラックホールだ、なんて言葉は聞いたこともありません。

私としたら、「いくら何でも等速直線運動でブラックホールができたらまずいだろう？」（石に静止質量があるにしても、十分距離が離れていれば無視できるほどの重力でしょうから、等速直線運動と仮定できると思います）とは思うのですが、あたかも質量が増えたように振舞うだけだからといって、重力が発生しないとも言い切れないので困っています。

何しろ、特殊相対性理論も分かっていないのに、重力が絡むと一般相対性理論の世界になってしまうので、私の知識では太刀打ちできません。
どうなるのでしょうか？ まさか縦重力と横重量が発生するなんてことにはならないでしょうね・・・。

回答No.9

shiara

どの座標系においても物理法則は同じ形で記述されなければならない、というのは、簡単に言うと、物理法則はテンソルで記述されなければならない、ということです。テンソルは、ベクトルの拡張ですから、ベクトルを考えればこのことは容易に理解できます。ベクトルを別の角度から見ると、ｘ成分、ｙ成分の値は違ってきますが、ベクトルそのものがなくなったりすることはありません。本当に、見え方の違いがあるだけです。相対性理論で扱うローレンツ変換は、空間の回転とは少し違いますが、基本的な考え方は同じです。数学的には、時間軸と空間軸を混ぜ合わせる回転と見なすことができます。見え方が違うだけとは言っても、時間と空間は別物ですから、時間成分、空間成分が変われば、時間の経過がゆっくりになるとか、長さが縮む、と観測される訳です。
ところで、テンソルではない物理量というと、代表的なものは慣性力です。慣性力は、慣性系では存在しない力で、加速度系で現れる力です。座標系によって、あったりなかったりしますから、慣性力がテンソルではないことは明らかです。慣性力を運動方程式に取り込むことは困難でしたが、アインシュタインは、慣性力のポテンシャル関数を見つけることで、これを可能としました。慣性力のポテンシャル関数は計量テンソルとして知られているものです。計量テンソルは、その名の通りテンソルですから、これにより、一般座標変換に対しても運動方程式の形が変わらないようにすることが可能となりました。
で、ここから先が重力の話になります。アインシュタインは、慣性力と重力が本質的に同じものであると仮定して、重力ポテンシャルも計量テンソルであるとしました。そして、一般相対性理論を重力理論としたのです。重力ポテンシャルが計量テンソルだとするなら、ローレンツ変換によってどのように変わるのか計算ができます。これはつまり、質問者様の疑問に答えることになります。計量テンソルとしてシュバルツシルト解をとりあえず想定しましょう。そして、x方向に速度ｖで動いているローレンツ変換を施すことで、計量テンソルがどう変わるのかが計算できます。その結果、ブラックホールになるのかならないのか、あとはご自分で挑戦してみてください。

お礼

ご丁寧に、ありがとうございました。

なるほど、等価原理という意図はそういうことだったのですか。
考え方の方向性は大体雰囲気がわかりました。
ここは降参して、一般相対性理論の勉強をするしかないですね。
私の実力で計算できるかどうかはともかく。
（5年前ぐらいまで、酷い精神障害---今でも治っているわけではないのですが---で、計算や証明を自分でやることができなかったため、定性的なことしか分からなかったのです。紙で計算しようとしても、手が動かなかったり・・・。）

まあ、状況証拠としては、昔は「静止質量」という言葉があったのに、現在では「質量」としか言わない、というあたりで答えは出てるとは思いますが。重力は発生して、場合によっては斥力にもなる、との回答もあるので、締め切りを少し待っている状態です。

どうもありがとうございました。