y=log(x+√(x^2+1))の奇偶性？

質問

いつもお世話になっています。

y=log(x+√(x^2+1))式においてグラフを書くと証明できるのですが、奇・偶性を式で証明することはできないでしょうか？

よろしくお願い致しますm(_ _;)m

回答No.1

pascal3141 · ベストアンサー

f(x)=log(x+√(x^2+1))とします。f(-x)=log(-x+√(x^2+1))=log｛(-x+√(x^2+1))×(x+√(x^2+1))／(x+√(x^2+1))｝=log｛1／(x+√(x^2+1)｝=-log(x+√(x^2+1))｝=-f(x)よって、f(-x)=-f(x)なので、奇関数。

回答No.2

owata-www

簡単に言えば
f(x)=f(-x)→偶関数
-f(x)=f(-x)→奇関数

です。