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斜めに進む速度の求め方
A地点から、北に1.5M/S、東に2.0M/S同時に進む、これは、方向的に東北東方向(ななめ)に進んでいるが、この速度は何M/Sか? この計算方式を教えて下さい。
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相対速度について習ったのですがさっぱりわかりませんでした。 意味的にはわかるのですが例題を解くと、なんでそうなるの?という感じになります。 例えば、 北に4m/sの速さで進む船から、東に3m/sの速さで流れているボールを見た時、ボールの速さは? 答は5m/sとわかってはいます。 しかし公式である、 Vab = Vb - Va これがどこで活躍しているのか、 そもなぜこんな形になるのか? Vb = 3m/s、Va = 4m/sなので-1m/sとか単純な計算じゃないのですか? 解き方がさっぱりわかりません。 できれば詳しくお願いします。
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エクセルでベクトルの計算をしたいのですがどのようにしていいのか分かりません。 どなたかご教授いただけませんでしょうか。 具体的な内容としては以下の通りです。 例(1) グライダーを「空気に対して」10m/sで360°方向(北)に進ませたい。 このとき、風が90°(東)から10m/sで吹いている。 360°方向(北)に グライダー(☆)を飛ばしたい(「空気に対して)10m/sで) ↑ | | ☆←---風が90°(東)から10m/sで吹いている この場合、グライダーを飛ばすべき方向はベクトルの和をとって、45°(北東) となる。 グライダーを45°(北東)に飛ばすと、風に流され、結果的にちょうど360°に 飛び、そのときの「地面に対する」速度は10m/sのままとなる (風は進行方向の真横から吹いているので、「地面に対する速度」は変化しないので) 例(2) グライダーをが「空気に対して」10m/sで360°方向(北)に進ませたい。 このとき、風が180°(南)から10m/sで吹いている。 360°方向(北)に グライダー(☆)を飛ばしたい(「空気に対して)10m/sで) ↑ | | ☆ ↑ | | 風が180°(南)から10m/sで吹いている この場合、グライダーを飛ばすべき方向はベクトルの和をとって、360°(北) となる。 このとき、グライダーの「空気に対する速度」が10m/sであり、その空気自体が 360°の方向に10m/sで進んでいるので、「地面に対する」速度は20m/sとなる 長文になりましたが、 以下の3つのベクトル(方向と速度)から A【飛ばしたい方向(既知数) 、地面に対する速度(未知数)】 B【風向(既知数) 、風速(既知数) 】 C【風を加味して飛ばすべき方向(未知数)、空気に対する速度(既知数)】 A、Cの未知数を作図手法ではなく数式的ににより解を得たいと考えています(最終的にはエクセルで様々なパターンの計算が容易にできるようにしたいと考えていますので)。 方法としては、【方向、速度】をSin、Cosを用いて直行する成分【X、Y】成分に分ける必要があるかと思います。 しかし、ベクトルBに関しては【風向、風速】ともに既知数なので直行ベクトルに分解できますが、ベクトルA、Bについてはベクトルの中に未知数があるため、直行成分に分解できず困っています。 また、仮に直行成分に分解できたとしてもそれを数式的にどのように 取り扱えばよいのか分かりません。 よい方法をご存知の方おられましたら、 是非ご教授いただけませんでしょうか。 よろしくお願いします。
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ありがとうございます。