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置換、部分積分の証明です。

数学IIIの置換積分、部分積分の証明の仕方が知りたいです。何かいい本をご存知の方いらっしゃいませんか?教科書にはまったく載っていないので。

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質問者が選んだベストアンサー

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  • 回答No.3

>教科書にはまったく載っていない  そんなはずはない。どんな教科書でも(問題集は別ですよ)、公式だけかかげて、理由はいわないからこれを覚えろなどとは、いっていないはずです。そんな本があったとしても、国の検定にパスしないから、高校で使われることはありません。  もし、あなたがそう感じるなら、見落としです。置換積分、部分積分がはじめて出てきたページをみてごらんなさい。ただ、あまりにも当たり前すぎることだから、軽く書いてあるでしょうから、それが証明になっていることに、あなたが気づいていないだけです。  本当に、説明が何も無いなら、その教科書の書名と出版社を教えてください。

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質問者からの補足

すみません、フルで入院してました。 僕が書いていないといったのは、高校生のとき、置換積分、部分積分 のグラフでの証明をしてくれた先生がいたのですが、その証明を失念してしまったもので。。。そういうことを証明していないなあ、と考え、投稿したしだいです。

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参考URL:
http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/calcmulti/node39.html

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質問者からのお礼

大変遅くなってしまって申し訳ないです。 実は、回答を締め切ったとき、あなたに良回答をつけたと思ったのですが何らかの手違いで、そうなっていないことに今気づきました。 丁寧に回答していただいたのに、レスも何もないい状態だったのでしょうか?もしそうだとすると申し訳ない気持ちでいっぱいです。 大変遅くなりましたが、本当にありがとうございました。

  • 回答No.2

このようなことに限らず、基本的に高校の数学の勉強は参考書を用いるべきです。参考書にはだいたいしっかり書いてあります(正直、教科書にものってた気がするんですが…)。本屋に行ってわかりやすそうな本を探すのが一番かと

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  • 回答No.1
  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)

「積分」は「微分」の逆操作とみなせますね. 合成関数の微分の逆操作が置換積分, 積の微分の逆操作が部分積分.

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