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電気回路

答えは分かっているのですが、 そこまでのいきさつが分かりません。 解説よろしくおねがいします。 交流電圧源V = 100[v](ω = 100[rad/s])がある。 この交流電圧源にL = 2[H]のインダクタンスを接続した。 インピーダンスZ(L)を極表示で求めなさい。 また、インピーダンス|Z(C)| = |Z(L)|となるキャパスタンスCを求めなさい。 答えはZ(L) = 200∠π/2とC = 50[μF]らしいです。 よろしくお願いします。

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  • 回答No.3

一般的に  Lだけの回路なら電源より位相が+90度ずれ(+jをかける)、  Cだけの回路なら-90度ずれ(-jor 1/j をかける)ます。 だから、前半の解答方法は   Z(L)=jωL     =j*100*2     =j200 =200∠π/2 となります。 後半についてですが    Z(C)=1/(jωC)  とコンデンサのインピーダンスはあらわせます。    |Z(C)| = |Z(L)|   となるようにすればいいので(大きさを等しくするのでjはこの場合  いりません)、    ωL=1/(ωC)    ⇔C=1/(L*ω^2) =1/(2*100*100) =50[μF] という風になります。     

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  • 回答No.2
  • ruto
  • ベストアンサー率34% (226/663)

コイルのリアクタンスXLは jXL=jωL=j100×2=j200Ω(Vに対して+π/2) -j200=-j/ωC ∴C=1/(200×100)=50μF

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  • 回答No.1

V=ZI Z(L)=jωL Z(C)=1/(jωc) ∴ c=1/(L*ω^2)

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