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線形代数、固有値固有ベクトルについて
echoes_x86の回答
- echoes_x86
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おはようございます. 所望の行列の特性方程式は (x-3)(x^2-2x+5)=0 とかけます. これを展開すると以下の方程式を得ます. x^3-5x^2+11x-15=0 幸い係数はすべて整数なので, あとはこれに対応するコンパニオン行列を作れば, それが所望の行列でしょう. 普通は冪多項式の方程式が先にあって, 根の探求を行列の固有値問題に帰着するために, 特性方程式が元の方程式に一致する行列, コンパニオン行列を考えます. 今回は逆に与えられた特性根を解とする多項式を考えただけです.
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お礼
よく分かりました。ありがとうございました。