相対性理論

質問

最近、相対性理論を習ったのですが、いくつか理解できないところがあります。あまりにいらいらして、夢の中でアインスタインとけんかしてしまったほどです。どうか僕の悩みを解決してください。
地球から飛び立った宇宙船が光に近いスピードで宇宙を移動して帰ってくるとします。基準を地球に置いた場合,宇宙船は地球より速くうごいていて、したがって宇宙船内の時間は地球のそれより遅くなることが予想されます。したがって、宇宙船が同じスピードで地中に帰ってきたとき、宇宙船の乗務員は地球にいた人より短い時間を経験してかえってきます。これが教科書に載ってる相対性理論ですが、もし、基準を宇宙船に置いたとき、地球が宇宙船よりはやいスピード（光に近いスピード）で遠ざかっていることになり、したがって、地球上では宇宙船内よりも時間の流れが遅いということになります。したがって、地中に帰ったときに、宇宙船の乗務員は地球にいた人よりながい時間を経験して帰ってきたことになります。
上の矛盾は現実に起こりうるのですか？それとも、ぼくは解釈を間違っていますか？現実にはどっちが長い時間を経験しているのですか？おしえてください。

回答No.3

hatman34 · ベストアンサー

大事な疑問です

特殊相対性理論では、二つの慣性系の間の相対関係を論じます。（だから特殊）
「高速近くで移動すると時計が遅れる」というのも、慣性系から見た場合の話です。
宇宙空間で二つの宇宙船が等速直線運動（しかも高速近く）していて、すれ違ったときに時計をあわせたと仮定すると、それぞれは慣性系ですが、2度と鉢合わせしません。
一回すれちがったままです。
どちらかが、方向転換して引き返して（そのとき加速度を受けます-->質量があれば力が発生します）2つの宇宙船が再び出会ったとすると、ひきかえした方の宇宙船の時計が遅れて見えます。

一般相対性理論では（慣性系に限らず）二つの座標系の相対関係を論じます。上記の例でいうと、ひきかえしたほうの宇宙船は巨大な重力場に静止している場合と同じということです。分かりにくいと思うので、例で説明します。

巨大な重力場（ブラックホールの一歩手前のような）を持つ星があって、その地面に宇宙船が静止している。そのすぐヨコに穴がほってあって、その穴の底からもう一方の宇宙船が高速近いスピードでまっすぐ上にほうりだされた。
（ただし加速は底近くで一瞬にして行われた）その宇宙船が、穴から出る瞬間に二つの宇宙船で時計を合わせたとします。いつかその宇宙船は自由落下運動（内部は無重力と感じる）して元の穴に落ちてきます。穴の入り口で静止していた宇宙船とすれ違います。そのときに時計を比べるとどちらが遅れているでしょうか。

地上に静止していたほうの宇宙船の時計の方が遅れているのです。すなわち、地上の宇宙船には重力が働いているので、時計が遅れるんです。静止していた宇宙船からすると、重力場にいたために時計が遅れたのか、最初の例のように宇宙空間で引き返したために慣性力が働いたのか区別はつかないということです。

お礼

ありがとうございます。バカなあたまでも、なんとか理解できました。大変ためになりました。これで、悩みが少し消えました。